ダイヤと黒鉛の平衡について

質問

理論的に、黒鉛とダイヤモンドが平衡に達する圧力が何気圧(P(atm) )を求めよ。(1 atm= 1.013 x105Pa) 1atmではダイヤモンドのほうが、モルギブズエネルギ一が2630 J高く、密度はそれぞれ3.51glcm3、2.26glcm3 とせよ。1 cm3· atm= 0.1013J の単位換算を使ってよい。
解法が全く分からない，完全にお手上げ状態です。
どなたかご教授願います。

回答No.1

lived_in_room13 · ベストアンサー

温度は２５℃で一定のものとして答えます。

温度が一定なので、ΔG＝VΔP

順序としては、

（１）黒鉛を１atmから黒鉛とダイヤモンドが平衡に達する圧力まで高める
（２）平衡に達した圧力のまま黒鉛→ダイヤモンド
（３）１atmに戻す

（１）の過程・・・ΔGｍ１
（２）の過程・・・ΔGｍ２　
（３の過程・・・ΔGm3

（２）の過程はギブスエネルギーが０なので、
ΔG＝ΔGm1＋ΔGｍ３ということになる。

平衡に達する圧力をPeqであらわすと、

ΔGm1＝１モルの黒鉛の体積（Peq-1atm)
ΔGm3＝１モルのダイヤモンドの体積（1atm-Peq)

１モルの黒鉛の体積=(1cm^3/2.26g)x(1m^3/10^6cm^3)x(12g/1mol)=5.31x10^-6m^3/mol
同様に、１モルのダイヤモンドの体積を求めると3.42x10^-6m^3/mol

1atm=1.013x10^5Paなので、

よって、ΔGｍ＝2630＝ΔGm1+ΔGm3＝5.31x10^-6(Peq-101300)+3.42x10^-6(101300-Peq)

これを解くと、1391635692Paなので、atmに戻すと、

1391635692÷101300＝1.37x10^4atmになる。

ものすごい圧力が必要ってことですね、、、

お礼

丁寧な説明ありがとうございます、良く理解出来ました