この問題解けますか？

質問

この問題解けますか？
三角形の相似の問題です。fを求めたいです。
a＝220/2、d＝7.5です。
△ABC ∽△BDEです。
自分でやったら二次関数の解になったのでもっと簡単な方法があると思って書きました。
後学になるので計算過程も載せて教えて欲しいです。fはいくらになりますか？

回答No.1

noname#232123 · ベストアンサー

条件から立式します。
110 : c = 7.5 : f ゆえ、
f=(7.5/110)*c.
一方、f+b=238.5 すなわち、f+√(c^2-110^2)=238.5
ですから、連立方程式を解いて、
(f, c)=(16.86998721, 247.4264791).
を得てこのとき、
b=221.6300128
となります。
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お礼

ありがとうございます😊

回答No.2

178-tall

>自分でやったら二次関数の解になった

　f/7.5 = √(h^2+110^2) /110
　f+h = 238.5
　　　↓ 下を上へ入れて…
　(238.5-h) = (7.5/110)*√(h^2+110^2)
　　　↓ 両辺自乗して移行
　0.9954*h^2 - 477+h + 56826 = 0

ここまで (半) 正解ダネ。
　　　↓ 解は？

　h1 = 257.60 → f1 = -19.100
　h2 = 221.63 → f2 = 16.870
…

お礼

ありがとうございます😊