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板厚計算における集中荷重の影響
- 長さ2500mm、幅2000mmのSS材に、集中荷重1Nがかかった場合の適切な板厚を求める必要があります。
- 板厚は、集中荷重に対して十分な強度を持つ必要があります。計算によれば、適切な板厚は何mmかを求めることができます。
- 板厚を適切に設定することで、SS材は集中荷重に対して十分な耐久性を持ち、安全に使用することができます。
- その他（開発・設計）
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質問者は、ほったらかしで、かつ 質問内容が不備です。 閲覧者の方のため、記述させていただきます。 円板、長方形板の計算式は、 機械工学便覧（改５）第４編；第５章 板に記載されています。 また、構造部材のたわみの限度については、下記URLが有ります。 http://www.megaegg.ne.jp/~total/kizyun/tetu/kiz.html http://www.cranenet.or.jp/hourei/kikaku-cr-moku.html 小生は、変形が大きくても差し支えない部分は、１／５００、 変形を小さく抑えたい部分は、１/１０００で設計していました。 あくまでご参考値です。 円板の応力、たわみ計算URL http://ebw.eng-book.com/heishin/DiskMaximumStressAndDeflection_center_1_calculation.do?category=ce 長方形板の応力、たわみ計算URL https://nippon.zaidan.info/seikabutsu/1996/00266/contents/017.htm 板の計算説明 http://www.geocities.jp/moridesignoffice/plate.html 退職老人より
ohkawaさんの回答を見てやっと納得できた 荷重が、1 N=1/9.80665 kgfであるから随分と小さ過ぎる気がした と思ったら前回「鉄板の厚み計算」質問では満足できなかったんだね となれば集中荷重は1ｔ≒9807 N と勘違いなさっているんだろう・・・ 周囲を4辺支持された長方形板の中央集中荷重の公式は確かに無いのだが 長方形板を単純梁に置き換えた場合と変わりがないこともある↓URLを参照 但し、ここでは短長辺比が1.25と2よりも随分小さいから誤差が大きくなる 板の理論から正規に手計算してみる(板とシェルの理論 参考文献から） 仮にt32として集中荷重も衝撃荷重とし安全側に大き目に12倍にしてみる まさに振動を抑えるためにはどれ程の剛性が必要なのかが難しいんだねぇ 荷重たわみw1 =0.015*9807*12*2000^2/(206000*32^3/(12/(1-0.3^2)))=13.794 mm 自重たわみw2 =0.022*32*0.00785/1000*9.80665*2500^4/206000/32^3=0.314 mm 合計たわみw =w1+w2=14.2 mm ＜ 1/2t・・・微小たわみとしてみた 以上から、板厚を32 mm 過剰かも知れないし、まったく責任持てません 振動を心配すると強度よりも剛性をあげる必要から板厚が必要になるのです まぁ～、大体の厚さを知っておきたいということならば参考にはなるだろうか ※最後に集中荷重にピンポイントを絞り過ぎる気がしてます 何故なら仮に2000スパンの単純梁に集中荷重であればこうは言われない 初心者に対しては、ついついツッコミたくなる気持ちは自分も注意したいです 4辺が弾性的に支持された正方形板のたわみと曲げモーメントというのにも文献 がある。当然ながら弾性部材の剛性により平板のたわみも曲げモーメントも追従 し変化します。ohkawaさんの追記に「接地面全体の分布応力として支えるモデ ル」という記述があり計算結果もあるようだが、接地面の反力の強さが分からな い中での計算が可能とは思えないのだが？・・・極論すれば接地面が仮に剛体で あれば平板のことは考えなくても良い。また静的なたわみや応力を持ってプレス 機械の振動を考慮するような質問の動的なモデルと同じように考えることは危険 だから、あえて衝撃荷重と考え過剰過ぎる位の剛性が必要だと少なからず警告し たかった ？？？？？？？？？？？1 kN？？？？？？？？？？ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿↓＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ///////////////////////////////////////////// 質問者さんからのアクションが欲しいところです。 ＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼＼
前の回答と重複しますが、もう少しリアルに条件設定をすることが必要と 思います。集中荷重が１Nですか？ 1Nの荷重を重力単位で表せば、 0.1kgfほどです。前のお問い合わせでは、重量1tの機械を想定したことと 比べるととても違和感があります。 １Nの荷重では、鉄板の自重による撓みのほうがはるかに大きく、このよう な荷重を想定するのことはほとんど意味を成さないように思います。 また、その集中荷重がかかったとき、撓みをある一定値以下に抑えたいとか、 応力を一定値以下に抑えたいとか条件が存在するものと思います。 塑性変形しなければよい＝荷重を取り去れば、もとの状態にもどるという 条件でいいのでしょうか？ さらに付け加えれば、１点集中荷重は、針の先端のようなごく狭い面積に 荷重が加わることをモデル化したいのでしょうか？ そのような仮定条件では、両端を支持した梁としての応力やたわみが問題 になるのではなく、1点に集中した荷重で、針が鉄板にめり込むような 状態を想定することが必要になりそうにも思います。 ↓1ｔ -------------------- △△△△△△△△△△ ←───2.5m───→ 前のご質問の主旨が、重量 1t の機械を支える敷板でしたから、その条件に 戻り、スパン2.5m－幅2m の単純梁と考え、中央に1tの集中荷重が載り、 機械の重量と敷板の重量を、接地面全体の分布応力として支えるモデルを 考えることにします。（上図参照） この条件において、板厚とたわみ、最大曲げ応力の計算結果は以下の通りです。 板厚(mm) 敷板重量(kg) たわみ(mm) 曲げ応力（N/mm2) 9 353 48 114 12 471 20 64 16 628 9 36 19 746 5 26 22 864 3 19 25 981 2 15 計算結果を見ると、曲げ応力の観点では、板厚9mmでも降伏応力の1/2程度 ですので、たわみをどの程度許容するかで板厚を選択すれば良さそうに 思います。 ＞接地面全体の分布応力 少々説明が不足だったようです。 もう少し丁寧には、接地面全体の均等分布応力と言った方がいいかも知れません。 計算の上で、均等分布応力を仮定したものであって、現実には接地面の弾性 によって、沈み込めばそれだけ反力を発生しますから、均等分布応力の状態 は考えにくいかもしれません。 均等分布応力を仮定した理由は、このような条件の場合が最も敷板のたわみ が大きくなるので、安全側の判断ができると考えたからです。ウォーター ベッドの上に敷板を置き、その上に機械を載せた状態と考えればいいと思い ます。軟弱地盤をウォーターベッドに置き換えてみたものです。 質問者さんからのアクションが欲しいところです。
投稿のリクエストを具体的に記載しないと判りませんよ。 １Ｎの荷重時、板の変形”０”とか。 集中荷重も静荷重、動荷重。 ところでＳＳ材で２５００ｘ２０００は1枚の板。 通常４ｘ８サイズですと１２１９ｍｍｘ２４３８ｍｍですが。 ＳＳ材はＳＳ４００？ 何を聞きたいのか判りません。
どのような基準（応力・たわみ）にされたいのか判らないので、何ミリと云う回答はできません。 応力を一点の集中荷重とすると応力が薄板での計算では無限大になります。 たわみで規制するのであれば、計算できるＨＰがあります。 http://engineering-web.com/plate_ja/rectPlateSSSSSD/
