板のソリの計算について

質問

違う質問板で回答がなかったので、
こちらにきました。

板の上にモノを載せた時のソリについてお聞きしたいのですが、
長さ1900mm
幅500mm
厚み10mm
の鉄板の上（中心）に、
50kgの球（もしくは集中荷重になるもの）を載せた時のソリの求め方が分かる方教えてください。
板の素材は鉄で板は両端から支える状態です。

物理の詳しい方でしたら簡単だと思うのですが、
私は解き方がわかりません。

回答や解き方または参考資料等でもかまいませんので、
宜しくお願いいたします。

回答No.2

noname#102385 · ベストアンサー

今日は　cyoi-obakaです。

最近、建築構造では珍しい　kg　の質問ですか～！
両端はピン支持でいいですね！　

鉄の密度：7.85g/cm＾3　→　0.00785kg/cm＾3　とします。
鉄のヤング係数；E＝2100000kg/cm＾2
部材の単位長さ当りの質量w＝50×1×0.00785＝0.3925kg/cm
部材の断面2次モーメント：I＝50×1＾3/12＝4.166cm＾4

50kgの荷重（作用点中央）の撓み：
　δ1＝PL＾3/48EI＝50×190＾3/48×2100000×4.166＝0.816cm
部材自重の撓み：
　δ2＝5wL＾4/384EI=5×0.3925×190＾4/384×2100000×4.166＝0.761cm

∴　δ1+δ2＝0.816+0.761＝　1.577cm　………　答え

と成りますヨ！

お礼

凄いです。ありがとうございます！
仰るとおり両端はピン支持でOKです。

まだ計算していなかったのですが、
回答していただき感謝します！

回答No.1

aperun8

ソリと言うよりたわみの計算と思いますが・・
たわみ量を求めておいて、その量だけ予め上に反らせておけば荷重が
かかったときにたわんだように見えないということでいいと思います。

であれば、物理より材料力学の分野のように思います。

手順としては
１．板の断面二次モーメント I = B*T^3/12
２．板の自重 W = B*T*γ
３．集中荷重 P によるたわみ量 δ1 = P*L^3/(48*E*I)
４．板の自重 W によるたわみ量 δ2 = 5*W*L^4/(384*E*I)
５．全たわみ量 δ = δ1 + δ2
と言う計算をします。

建築士のカテゴリーで質問されているからには、受験されようとなさっているのでしょうか？
力学の基礎ですが・・

お礼

ありがとうございます！確認してみます。
建築士は受験しませんが、材力関係は詳しい方が多いと思い質問しました。

今度勤め先で設備を入れるのですが、
設備を鉄板に載せる予定で、その時のたわみを計算したかったのです。
昔大学で習った覚えはあるのですが、もう忘れてしまいまして。。。
ありがとうございます。