巻き取り用モーター容量の求め方について

質問

調べたのですがいまひとつピンと来ず、申し訳ありませんがお教え下さい。
文献(メーカーのカタログの技術資料等でも)で、
　・最大ライン速度
　・最大張力
　・最小巻き取り径及び最大巻き取り径
からモーター容量を求める時に、
「最小巻き取り径の時の回転数」と「最大巻き取り径の時のトルク」の積で
求めているのですが、この考え方(何故そうなるのか)が恥ずかしながら理解
できていません。(結果的にそうなっているだけなのでしょうか？)
ヒントだけでもいただけると幸いです。よろしくお願いいたします。

回答No.3

noname#230359

例えば、
最大張力100N（10.2kg）、最大速度50m/分の条件では、
★ 最大巻取り径φ500mm　⇒　31.83rpm 回転
　　　　　　　　　　　　　 10.2kg×（φ500mm/2）＝ 2.55kg･m トルク
★ 最小巻取り径φ100mm　⇒ 159.15rpm 回転で、
　　　　　　　　　　　　　 10.2kg×（φ100mm/2）＝ 0.51kg･m トルク
回転数とトルクの積は、最大張力＆最大速度が基本の為、同じになる。

しかし、巻取り機は、巻取り張力を略一定にする事が通例で、
巻取り速度も略一定にする（巻取り径が変化すると、回転数を変える事になる）
回転数をインバーターで変える場合、周波数変換のみなら、
トルクが一定で、回転数がこの場合1/5となる <最大巻取り径φ500mmでは>
これは、実際のモータパワーは、例えば0.4KWを選択しても、
最大巻取り径φ500mmでは、インバーターで減速して、0.08KWのパワーしか
出ていない。
<インバーターの周波数変換にて、トルクを維持する場合、仕方が無い>
<最近の単なる周波数変換だけでなく、パワー変換？式を選択すると変わる？>

と、小生は理解しています。
誤りがありましたら、お許し下さい。

お礼

お手数をお掛けし申し訳ありませんでした。

「0.42kWは0.08kWの5倍。安全率や効率を考慮する前段階で既に5倍という
のはオーバースペックでは？」という小生のお恥ずかしい勘違いは、インバ
ーターも含めてモーターという物の特性の理解の欠如によるものでしたか...

アドバイスいただいた考え方をベースにさらなる理解の深耕化を図りたいと
思います。
ありがとうございました。

回答No.2

noname#230359

前回のアドバイスで、理解して頂けなかった事を残念に思います。

さて、
※ 『張力』と『巻取り径/2』の積がトルクで、最大トルク ⇒ 最大張力の代用、
☆ 『速度』が一定で、巻取り径が小さいと、回転数が早くなる ⇒ 速度の代用
となります。

前回も述べましたが、回転体（物）の動力は、
2×π×回転数（rpm）×トルク（kg･m）÷（102×60）で求められますので、
トルクと回転数の最大で計算して、パワーを出します。

また、インバーターで、最大巻取り径時の回転数を落とすと、トルクも併行して
低下して、実質のパワーが落ちます。
<最近は、インバーター性能が向上していますが、減速機の様に増加しません>

因って、その様にしていると思います。
<昔の性能の悪い、周波数変換のみのインバーターでの計算では？？？>

お礼

ありがとうございます。恐縮です。

> 前回も述べましたが、回転体（物）の動力は、
> (中略)
> トルクと回転数の最大で計算して、パワーを出します。

知りたいのは「なぜ最大どうしで求めるのか？」なのですが小生はどうも
根本的といいますか基本的なことが理解できていないようです。

例えば、
最大張力100N、最大速度50m/分、最大巻取り径φ500、最小巻取り径φ100
で計算(安全率や効率は無視)すると、
最小径で巻き取っている時も、最大径で巻き取っている時も約0.08kWに
なると思います。
ところが最大どうしで計算すると約0.42kWになります。
そこで「本当に0.42kWのモーターでないと巻けないの？」と思ってしまう
訳です。
理解する上で何が足りていないのか、お教えいただけると幸いです。
重ね重ねよろしくお願い申し上げます。

回答No.1

noname#230359

チョット難しいかもしれませんが、
動力（KW）は、力（kg）×速度（m/sec）÷102で、求まります。
それを、回転体で表すと、
動力（KW）は、2×π×回転数（rpm）×トルク（kg･m）÷（102×60）
となります。
これは、講釈ですが、トルクは腕の長さ（m）× 力（kg）で、
腕の長さ（m）は半径に相当。2×π×半径で、円周の長さ
回転数（rpm）を60で割りますと、rpm（revolution/min）→ revolution/sec
となり、円周を動く速度と力となり、同じ意味となります。

さて、回転体（物）の動力は、
2×π×回転数（rpm）×トルク（kg･m）÷（102×60）
で求められますので、
最大巻取り径の半径（m） × 最大張力（kg）にて、トルク（kg･m）
最大ライン速度が、巻取りスピードとなり、
（巻取り径とπ）でわれば、回転数がでます。<時間の単位に気を付けて>
が、オーソドックスな動力の求め方ですが、

今回は、最大ライン速度（m/sec）と最大張力（kg）が分かっているので、
動力（KW）は、力（kg）×速度（m/sec）÷102で、求まるで計算すれば
簡単です。

以上を少し考えてみて下さい。
<力をN ⇔ kgの変換、その他の単位に気を付けて下さい>

お礼

早速のご回答ありがとうございます。
言葉足らずといいますか説明がうまくできておらず申し訳ありません。
いまひとつ理解できていないのは、
「最小」巻き径の時の回転数(=最大回転数) ×「最大」巻き径の時のトルク(＝最大トルク)
で容量を求めている理由、といいますか考え方なのです。
最大トルク時は決して最大回転数ではないはずなのに何故この２つの数値を掛け合わせる必要が
あるのかがうまく理解できておりません。
いま一度ご教授願えないでしょうか？
よろしくお願いいたします。