巻き取りトルクの計算

質問

レコードのターンテーブル形状の水平巻き取り装置で張力200kgその巻取り速度15M/MIN　巻きとられるものは10mmのワイヤです　その比重は約9です
巻き取り径の最小は30cmから始めて最大1000cmまで巻き取ります
ワイヤは1段です
ターンテーブルの重量は無視(ゼロ)と考えております
最小径30cmの巻き芯重量は30kg
ターンテーブルの中心軸は40mmでの巻き取りトルクはどの程度必要か又どのような計算式を用いるのか教えて下さい

回答No.2

rabbit_cat

すいません
＞３．巻き芯をωで回転させるのに必要なトルクはN0=Iω
これまちがってますね。
巻き芯をωで回転させるのに必要なトルクは
N0 = d(Iω)/dt = ωdI/dt + Idω/dt
ですね。IはRの関数で、Rが（４.の微分方程式で書かれるように）tの関数なんで、Iはtの関数、
ωもRの関数なんで同様にtの関数
ってことで、dI/dtとdω/dtを求めればよいはずです。

回答No.1

rabbit_cat

２．巻き取り径がRのときには、巻き芯の慣性モーメントはI0です。
（I0は適当に計算してください）
３．巻き取り径がＲのときに、15M/minでワイヤを巻き取るためには、ターンテーブルがω[rad/sec]で回転している必要があります。
（ωを計算してください）
３．巻き芯をωで回転させるのに必要なトルクはN0=Iω、張力200kgでワイヤを巻き取るのに必要なトルクはN1=R*200gなんで、全体のトルクN=N0+N1=Iω+200Rgです。

４．それから、ターンテーブルの中心軸は40mmでの巻き取りトルクを求めるのには不要だと思いますが、Rに関する微分方程式があります。厚さ10mmのワイヤを巻き取り速度15M/minで巻き取ったときの、Rの増加量を考えます。