球体を圧縮したときの変位量の計算

質問

参考文献が見当たらなくて非常に困っています。
下図のようにφＤの小さな球体に力Ｐが加わり球体が圧縮されて変形した場合、変形量はどのように求めたらよいのでしょうか？解法及び式を教えてください。
荷重Ｐ[N]：集中点荷重
球径Ｄ[mm]
材質：ＳＳ400かＳ45Ｃ

　　　Ｐ[N]
　　　↓
　　　●
　　　↑
　　　Ｐ[N]

回答No.2

noname#230359

古い資料が出てきたので、追加記述します。

文献は、『接触面の変形』で、弾性接触とヘルツの理論、にて調査したら
良いと考えます。

また、20年程前に、ＴＨＫから『弾性変形量と最大接触応力の計算式』資料を
入手していました。
現在、入手可能か否かは不明ですが、ＴＨＫの営業マンに問い合わせして下さい。
参考になると思います。

回答No.1

noname#230359

鉄道で使用する、車輪（炭素鋼？）レール（一般鋼材）での、車輪の変形量
リニアベアリングで使用する、レールと鋼球での、車輪の変形量
等が、使用例でしょうか？

これは、『曲面の圧縮面圧（HERTZ）』という内容です。
機械工学便覧等で、『許容ヘルツ圧』を検索すると、概略は判ります。
後は、ネット検索では、大学の講義項目しか掲載がないので、図書館で調査が
良いのではないでしょうか？

Pの負荷が、フラット面か、球体かが、不明ですよ。その特性も…。

リニアベアリングで使用する、レールと鋼球での、鋼球の変形量
と訂正します。