抵抗値バラツキによる回路計算

質問

回路計算をする上で電流Ｉmax、電圧Ｖmax、電力Ｐmaxの算出方法で悩んでいます。
条件として、抵抗Ｒ１ｋΩ±５％が与えられています。
このとき、下記計算式を使いました。
Ｉmax＝Ｖmax／Ｒmin
Ｐmax＝Ｉmax×Ｉmax×Ｒmax
ここで、ＲはＲmin、Ｒmaxどちらで計算するべきなのでしょうか。
実際に電圧９～１５Ｖと仮定して計算してみると、ＰmaxはＲminのときの方が大きくなりました。
さらに
Ｖmax＝Ｉmax×Ｒmax
Ｐmax＝Ｖmax×Ｖmax／Ｒmin
を考えたとき、ＰmaxはＲmaxのときの方が大きくなりました。
Ｉmax、Ｖmax、Ｐmaxを算出するときのＲ値の整合が取れていません。
この場合は、どのように考えれば良いのでしょうか。
ご教授、よろしくお願い致します。

回答No.2

noname#230359 · ベストアンサー

指定電圧の下でのPmaxが問題なのですから、P＝V*V/R にRminを代入すべきでしょう。

電圧がVmin～Vmax、
抵抗器がRmin～Rmaxの場合に、回路のImax,Pmaxを求める

という問題設定ならば、
Imax = Vmax / Rmin
Pmax = Vmax*Imax = Vmax*Vmax/Rmin = Imax * Imax * Rmin
２行目の式は１行目の式に連立している（I共通）ので、そこでRminをRmaxに変えたら意味を成しません。

お礼

的確なアドバイスありがとうございました。
内容的には、極簡単な数学の基本でしたね。
回路設計というだけで難しく考え過ぎていました。

回答No.1

noname#230359

Vmax=Imin*Rmaxではないでしょうか？
抵抗値が大きくなるほど電流は流れにくくなるからです。
Pmaxの式は代入法で式を変換出きるので、わかりやすくすると
Imax=Vmax/RminならばPmax=Vmax*Vmax/Rminのときに代入し
Pmax=Vmax*Imaxになり、V=R*Iの変換がI=V/Rとなるように
数値を合わせる必要があるのでは？