運動方程式について

質問

χ
　　 　 ￣￣￣￣￣　↑
　　　　　│　ｍ　│　
　　　　　＿＿＿＿＿
　　　　　　＼　　│
　　　　　　／　　┴
　　　　　Ｋ＼　　ｃ
　　　　　　／　　│
　　　　　　＼　　│
　　　　￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　＼＼＼＼＼＼　↑　αsinωt

上記のような物の運動方程式が良く理解出来ません。
固定端からαsinωtの加振、質量mの変位はχ、バネＫ、とダンパＣが付いた物です。
ちなみに、演習で学ぶ機械力学：演習3.1（C）からの抜粋です。　どうか宜しくお願い致します。

回答No.2

noname#230359 · ベストアンサー

yuucyanさん
下記の補足です．
教科書p103「3.7 調和変位による強制振動」にこの問題の考え方(p106)が載っていました．但し，ここでは変位がδで記述されています．

機械力学はどうしても数学の知識が必要で，私自身も苦労しています．大変ですが，がんばって下さい。

お礼

度々のご回答、ありがとう御座います。
今、数学について勉強中です（＾＾；
全てを理解するには地道にやるしかないですね
がんばってみます。　ありがとうございました。

回答No.3

noname#230359

Kは変位で発生する力が決まり、
Cと速度、Mと加速度でそれぞれの力が発生します。
すべての力を足すと０になり、
各項の変位、速度、加速度はtの関数で表せます。
正弦振動では微積分が簡単なため、式は簡単にして
それぞれについて解くことがができるように
なります。

お礼

ご回答、ありがとう御座います。
数学の知識がかなり必要のようですね・・・（＾＾；
簡単に考えていた自分が恥ずかしいです

回答No.1

noname#230359

こんにちは
まず，αは加振力ではなく，変位です．
運動方程式とは力の釣り合い（慣性力，復元力，減衰力，加振力）です．変位入力の場合，相対変位，相対速度を考えなければなりません．従って，教科書の解答にあるように，それぞれの差をとることになります．
もし，αが力の場合はそのまま外力として加えることができます．この場合の方程式はp92の式（3.57）に記載されてます．

お礼

oniriki さん　ご回答ありがとう御座います。
早速、機械力学の本買ってみました（＾＾；
前回おっしゃっていた様に数学の知識の無い私には工業数学の本も必要のようです・・・
また、何か有りましたら宜しくお願い致します。