標準偏差が大きい場合の平均値の差の検定

質問

例えば、100±120 と 150±145　といった平均値がある場合、平均値の差の検定はどうしたら良いですか？
t検定などは使わずに、ノンパラメトリックなマン・ホイットニーのU検定などを使うべきでしょうか？

回答No.1

kgu-2 · ベストアンサー

t検定の前提は、「データが正規分布していること」。これが満たされれば、OK。
しかし、100±120だと、正規分布しているとは想えない。

>ノンパラメトリックなマン・ホイットニーのU検定などを使うべきでしょうか？
　検定の目的は、「有意差有り」の結論をだすこと。t検定より「有意差有り」の結論を得られる検定法は、ありません。
同程度とされているのが、U検定。特にバラツキが大きい時は有効です。ただ、t検定は１群３例でも検定可能ですが、U検定は最少でも一群１０例はないと、「有意差有り」は困難です。

　データを抽出しない＝全てのデータを用いているのなら、検定は不要です。

お礼

ありがとうございます。助かります。

しかし、最後の一文はどういう意味でしょうか？

回答No.2

kgu-2

No1です。
　検定が必要なのは、不確定のデータがあるから。
例えば、AクラスとBクラスの成績を比較するとき、欠席者か一人もいない場合は、平均値を比較すれば、誰がやっても、差が必ずあります。この場合、検定は不要でしょう。
　一人でも欠席者がいると、データが欠けているので、どちらが高いとは断言できません。従って、確率的に「有意差」を判定することが要求されます。
　「データがあれば、検定」「検定が出来ると賢い」のイメージが流行っていますが、全データがあれば、検定の必要はありません。検定するのは、全データを集められなかった＝サボりとも言えるかと。

お礼

ありがとうございました。