ベストアンサー 二次元の任意の閉曲線を関数で表現する方法は 2017/06/17 04:59 近似的に、でもよいのですが、何か意味のある表現法はあるのでしょうか。円や楕円のようなものは特殊なのだろうと思いますが・・・ みんなの回答 (2) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー ddtddtddt ベストアンサー率56% (180/320) 2017/06/19 18:48 回答No.2 円や楕円を上下に分けて記述すれば良いだろう。これが#1さんの仰る「分割」だと思いますが(これは明らかに「有り」の方法です)、たぶんそういう方法は嫌だという事だと思いました。 極座標はどうですか?。これなら円や楕円は完璧です。また円や楕円じゃない「素直に凹部分がない閉曲線」に対しても完璧です。 質問者 お礼 2017/06/20 01:33 ご教示を頭に入れて勉強させていただきます。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (1) nanashisan_ ベストアンサー率20% (55/275) 2017/06/17 09:03 回答No.1 分割すれば。 質問者 お礼 2017/06/17 09:45 具体的な例を教えていただけますか。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A にゃんこ先生、接二次曲線というものを考える 平面における滑らかな曲線上の一点とその近傍を考えます。 一次関数で近似することは、接線と呼ばれます。 一次の係数の符号で、右肩上がりか右肩下がりかが判別できます。 一次の係数の符号が変化する場所は、極値と呼ばれます。 二次関数で近似するとします。 ニ次の係数の符号で、凹凸が判断できます。 ニ次の係数の符号が変化する場所は、変曲点と呼ばれます。 n次関数で近似することは、テイラー展開と呼ばれます。 円で近似することは、曲率円と呼ばれます。 曲率円の半径の逆数で、曲がり具合が判別できます。 ここで考えたのが、二次曲線で近似することです。 統計的に集められた点を、二次曲線で近似しながら結ぶという話は聞いたことがありますが、ここでは、y=x^3上の点(a,a^3)の近傍とか、y=e^x上の点(a,e^a)の近傍を、二次曲線で近似するという意味です。 二次曲線は異なる5点で決定するので、近傍の5点をとって二次曲線を作り、その極限を考えればよさそうですが、計算が複雑ゆえに、上の参考例の二次曲線近似さえ手計算できていません。 計算できた方は、計算の仕方や結果を教えていただけないでしょうか? また、二次曲線を楕円、放物線、双曲線と分類すると、二次曲線近似が放物線になるときは、通常は一瞬だけだと思います。 なにかのもとの曲線があり、その上の点の近傍での二次曲線近似が放物線になるときを、視覚的に感じられたりできるのでしょうか? また、二次曲線近似が、楕円→放物線→双曲線と変化していくようないい例があればぜひ教えてください。 3次元上の点の近似曲線 現在,3次元空間上に点がある程度規則的に分布しています. 2次元なら,スプライン補間,ベジェ補間あるいは最小二乗法などがありますが,3次元となるととたんにどのように補間すればよいのかわからなくなります. 添付ファイルに示しているのは,そのサンプル分布点です. 実際には5000点程度あります. これを可視化するために近似曲線を求めるにはどうしたらよいでしょうか? 現在gnuplotを用いて添付ファイルは表示しています. このように可視化できるツールを用いて画像として近似曲線を知りたい(可視化したい)と考えています. よろしくお願いします. 3次元の曲線を式で表す方法 3次元の曲線を式で表す方法 3次元空間にフリーハンドで描いたような曲線を近似的に表す式を計算したいのですが, どのような方法があるのでしょうか? もし上記のことを実行できるソフトがあれば知りたいのですが, 方法理論を書いた本でも結構ですのでご教示ください. よろしくお願いします. 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた? OKWAVE コラム 曲線の近似について 平面上に数式を用いて曲線を表現する例として単位円が示されていました。 x=cos(u) y=sin(u) 0<=u<=2PI (1) これをさらに置き換えることで x=(1-u^2)/(1+u^2) y=2u/(1+u^2) (x>=0のみ) (2) としめされてます。これがさらに x=0.43u^3+1.466u^2+0.036u+1 y=-0.43u^3-0.177u^2+1.607u (3) という多項式で近似的に示すことができるみたいなのです。 (1)から(2)への過程は理解できるのですが、これらをさらに(3)で近似できることがよくわかりません。なぜ(3)ではこのような数値が出てくるのか教えてください。 三円弧法についての情報が無く、困っています。 楕円を近似的に描く方法に三円弧法というものがあると聞いたのですが、図書館で調べてみても載っている本がありませんでした。 三円弧法について誰か教えてくださいお願いします。 近似曲線のずらし方について エクセルを使いグラフを作っています。 いま10個の点の近似線を引くときに 左2個の点を含めずに近似曲線を作ろうとしています。 (○○●●●●●●●●の点がありましたら 黒の部分の右8個という意味です。) しかし、左2個分のデータを空欄にして作ってみても 近似曲線が10個の点をとってしまいます。 そこで質問なのですが、このような場合に左2個分の 近似曲線部分を消すことのできるいい方法がありますでしょうか? 分かりづらい文章ですみませんが宜しくお願い致します。 近似曲線とはどういうものなのですか? 大変初心的なものだと思うのですが、近似曲線とはどういうものなのでしょうか? エクセルの問題ででてきたのですが、意味がさっぱりわかりません。どういう時に使うのかもわかりません。 任意の群は行列で表現できるのでしょうか? 任意の群は行列で表現できるのでしょうか? ここで、「表現」とは同型写像があることを指します。 表現論の表現と同じ意味なのかどうかはわかりません。 曲線ABCの近似関数をもとめよ。 曲線ABCの近似関数をもとめよ。 求め方と答え教えてください。 俳句における表現について! 俳句を作成するにあたり言葉の意味を理解するのは大事ですが、例えば、『かける』という表現に 『気持ちを架ける』という表現法は、間違っているのでしょうか。架けるは、橋を架ける、或いは、虹が架かるというお互いに離れたもの同士をつなぐ意味があるようですが、『○×は気持ちを架ける最上川』という表現は俳句として成り立ちますか。 児ポ法や二次元の表現規制について 児童ポルノ法やアニメ・マンガ・ゲームの表現規制は 具体的にどこの省庁、党派が積極的に規制推進しているのでしょうか? Excel近似曲線の仕組みについて Excelグラフの近似曲線についての質問です。 業務でグラフを作成し、近似曲線を出す予定ですが、 Excelの近似曲線はどういった仕組みを使って書き込む方法がありますか? 当方は最小二乗法で書き込む方法しか存じ上げておりませんが、 それ以外にExcelグラフで近似曲線を求める方法はありますか? 業務上精度が悪いと使用できないため、もし他に近似曲線を出せる方法があれば それも教えて頂きたいです。 よろしくお願いいたします。 日本史の転換点?:赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 平面上のデータから異常値を取り除きたい 次のようなxy座標データがあります これを平面上にプロットして、人間が眺めると、6番目から12番目のデータが異常と判断できます コンピュータでこの異常値を取り除くにはどうすればよいでしょうか 例えば、最小二乗法で楕円近似 -> うまくいかない ハフ変換で楕円近似 -> メモリと時間が大量に必要 (565,444) (583,452) (597,464) (605,484) (611,504) (593,520) (587,539) (574,553) (554,564) (536,553) (524,540) (509,530) (497,514) (498,493) (503,472) (513,456) (529,447) (548,442) excelの近似曲線について 近似曲線がデータプロット上を通る場合、そのデータプロットの上を近似曲線が通ってしまうんですが・・・・意味通じるでしょうか・・。データプロットの上を近似曲線が通る場合、団子にささった串のようになかの棒が見えないようにしたいのです。マーカーの色を色々変えてみたりしたのですが、駄目でした。 説明が足りないかもしれませんが、指摘してもらえれば補足しますので、わかる人がいましたらよろしくお願いします。 近似曲線について エクステで相関図から線形近似曲線を書かせるとき、切片を設定できます。原点を通る線と通らない線の違いは?原点を通らす意味は何ですか?宜しくお願いします。 楕円の近似円 最近AUTOCAD2007を使い始めたのですが、楕円の近似円(複合円)の書き方が分かりません。 前に一度、書けた様な記憶があるのですが忘れてしまいました。 どなたか教えていただけないでしょうか? よろしくお願いいたします Δの表現方法 Δ2[A]とΔ[A]^2っていう表現方法は同じ意味なんでしょうか? 違うならどう違うのか教えて欲しいです。 こういう表現はどうすれば? that gives muscles a short burst. thatは、関係詞ですが、これはどういう意味でしょうか? 大体は分かりますが、こういう表現って今後もいろいろあると思うのですが、 その都度、一つ一つ知識を蓄えていくか、 大体、こういう事を意味しているのだろう、で済ませていいのか、 どう言う対処法が良いのでしょうか? エクセルのグラフ(散布図)で近似曲線を使う場合 教えてください。エクセルのグラフの種類の中に散布図があり、いろいろな種類の近似曲線を引くことができるみたいですが、いずれにしても「線」しか選べないようです。これを「線」ではなく「面(楕円)」により示すことってできるのでしょうか? 点の散らばり具合を視覚的にイメージするには、線ではなく面(楕円)でイメージできると良いと思うのです。例えば、「正の相関」=「右肩上がりの楕円」、「負の相関」=「右肩下がりの楕円」、「無相関」→正円(真円)に近づいていく・・・というようなイメージです。と、この文章で質問の内容は伝わりますでしょうか? ちなみに私は文系なので、あまり数学に強くありません。どなたか、ご存知の方、ぜひとも教えてください。 曲線近似 いつもお世話になっています。 曲線に近似する直線を描きたいのですが求め方がわかりません。 円や円弧のような曲線を直線で表したいのですが、どうしたらいいのでしょうか。できれば、直線の傾きを角度で指定できる方法が知りたいです。 よろしくお願いします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば? Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市(長野県)在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学(農工医) 学校 受験・進学 留学 その他(学問・教育) カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル?プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す!格安SIMと端末選びのポイントは? 友達って必要?友情って何だろう 大震災時の現実とは?私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ!負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる! OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
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