近似曲線とはどういうものなのですか？

質問

大変初心的なものだと思うのですが、近似曲線とはどういうものなのでしょうか？
エクセルの問題ででてきたのですが、意味がさっぱりわかりません。どういう時に使うのかもわかりません。

回答No.2

imogasi

●次ぎの２つが前提にある。１つは測定し記録されたデータ群です。
１つの属性に属するデータ（ｘ）のそれぞれに対応するデータ群（ｙ）。（ｘ１、ｙ１）、（ｘ２、ｙ２）、（ｘ３、ｙ３）、・・・
●２つ目がそれに対する、数学でいう「関数」、それは数式で表されるものを普通は考えている。、１次式－直線、２次式－放物線，円、双曲線、３次式、サインカーブ、LOGカーブ、スプライン関数カーブ、サイクロイド曲線などなんでもいいのですが。
●そこで、データ分布がどの数式によく当てはまりそうかは、扱う人が理性と経験で判断する。そこで１つの式を選択し、具体的に式を決める係数をａ，ｂ，ｃ・・と置いて式を取りあえず決める。ｙ＝ａｘ＾２＋ｂｘ＋ｃなど。
●その後その式にｘ１、ｘ２、・・・を入れて計算したｆ（ｘ１）、ｆ（ｘ２）・・
とｙ１、ｙ２．ｙ３・・・の差の２乗の和を考える。２乗するのは、大なるとき
と小なるときが打ち消さないようにするため。
Ｓ＝（ｙ１－ｆ（ｘ１））＾２＋（ｙ２－ｆ（ｘ２））＾２＋・・・・
●Ｓが一番小さくなるようにａ，ｂ，ｃ，・・・を決める。
それは多元１次方程式をとくことに帰する。最小二乗法という。
●この結果決まった式で表される直・曲線を近似曲線という。（式の当てはめ）。
正確には統計学の本を見てください。

お礼

ありがとうございました。

回答No.1

coco1

こんにちわ。

近似局線とは、エクセルでグラフ（特に折れ線グラフ）などを描画するときに、単に数値を結線したらギザギザになって、全体的な傾向などがわかりにくい、と言うような場合に、用いる手段です。

この場合、数値を直接結線せず、数値の推移の平均値的なところをなぞっていくようなイメージになります。

ワークシートにでたらめな数値を入力して、グラフを描画して、試してみるとわかりやすいと思います。

お礼

ありがとうございました。