理科（化学）の問題がわからない

質問

今度、高校を受験する息子が、塾から宿題を出されて、高校化学の入門編のような問題があり、「中学の知識では答えられない。」と言って困っています。どなたか高校化学に詳しい方、下記の問題の解き方（考え方）・解答を教えてもらえないでしょうか？

〔化学の問題〕
ダイヤモンドと水晶は同じような構造をしているが、その強度には、大きな違いがある。これは、原子の種類によって結合の強さが異なること、同じ体積の中に含まれる結合の数が異なることなどが要因であると考えられる。ただし、ダイヤモンドの密度は3.6ｇ/cm3、水晶の密度は2.7g/cm3として考える。

（１）ダイヤモンド中の結合はC－C（炭素と炭素の結合）だけであり、水晶中の結合はSi－O（ケイ素原子と酸素原子）だけである。ダイヤモンド1cm3あたりのC－C結合の数をＺ個とし、水晶１cm3あたりのSi－O結合の数をV個とする。このとき、ZとVの比を簡単な整数比で表すとどうなるか、理由も含めて説明しなさい。

（２）ダイヤモンドは水晶の10倍以上硬いことがわかっている。結晶の硬さが同じ体積中に含まれる結合の数に比例し、個々の結合の強さに比例して硬くなると仮定して、ダイヤモンドが水晶の10の硬さであるとすると、C－C結合の強さはSi－O結合の強さの何倍であると考えられるか、理由も含めて説明しなさい。

以上よろしくお願いします。

回答No.2

上野 尚人（@uenotakato） · ベストアンサー

原子量と結合の仕方がわからないと解けませんので、中学までの知識だけでは答えられません。

(1)
ダイヤモンドの組成式は C (= 12) であり、炭素原子1個から単結合が4本出ているので
C-C単結合1個に携わる炭素原子の質量は (12÷4)×2 = 6 とみなせる。
水晶の組成式は SiO2 ( = 60) であり、ケイ素原子1個から単結合が4本、酸素原子1個から単結合が2本出ているので
Si-O単結合1個に携わるケイ素原子および酸素原子の質量は
28÷4 + 16÷2 = 15 とみなせる。
よって、等式 6Z : 15V = 3.6 : 2.7 が成立するので
Z : V = 10 : 3 … （答）

※「炭素とケイ素は同等の結合形式」ということをふまえて、密度と式量だけで Z : V = 3.6÷12 : 2.7÷60 としたほうが早いです。

(2)
C-C結合の強さをx、Si-O結合の強さをyとおくと
10x : 3y = 10 : 1 より x = 3y → 3倍…（答）

お礼

回答ありがとうございました。参考になりました。

回答No.1

f272

(1)
わかっているのは
ダイヤモンド対水晶の比が
密度は3.6対2.7 g/cm3
結合の数はZ対V 個/cm3
だから1個当たりのg数がわからねばなりません。これはC=12，Si=28，O=16から
質量は24対44 g/個
ですから，結局のところ
Z:V=(3.6/24):(2.7/44)=22:9
が成り立ちます。
(2)
C－C結合の強さはSi－O結合の強さのX倍とすると，
硬さは，結合の数に比例し，個々の結合の強さに比例するというのだから
10=(22/9)*X
であるはずです。
X=90/22=約4.1倍

中学の知識では答えられない部分はありましたでしょうか？

お礼

回答ありがとうございました。参考になりました。