まず、最初の例文が間違っています。
meins Autoではなくmein Auto
正
A: Ist das dein Auto?
B: Ja, das ist mein Auto.
上の場合は、「君（dein）の車か？」と聞かれているので、
返事が「私（mein）の車だ」となるのはわかりますね？
次の例です。
A: Ist das seine CD?
B: Nein, das ist nicht seine.
この場合は、「彼の（seine）CDか？」と聞かれて、
「違う、彼の（seine）ではない」と答えているので、
どちらも「彼」を指すということはわかりますね。
seineは所有代名詞ですが、
彼のCD ＝ seine CD のように名詞の前に置かれる場合と、
単独で名詞的に使って、「彼のもの」を意味する場合とがあります。
所有代名詞を単独で使うのは、その前に具体的な「もの」、
この場合はCDですが、それがすでに示されていて、
繰り返さなくてもわかる場合です。
そして、単独で使う場合、それが具体的に指し示すものを表す名詞の性と数に従って変化します。
CDは女性名詞単数なので、seineで置き換えることができます。
最初の例を、同じように所有代名詞の名詞的用法で書き換えると、下のようになります。
A: Ist das dein Auto?
B: Ja, das ist meins.
「私の車」はmein Autoですが、その直前にAutoという名詞が出ているので、
繰り返して言わなくてもわかります。
車は中性名詞ですが、所有代名詞を単独で使って中性名詞の代わりにする場合は、
語尾にsが付きます。単に「私のもの」という意味になります。
所有代名詞＋名詞の形の場合と、所有名詞を単独で名詞として使う場合とでは、
所有代名詞の語尾変化が違うので注意してください。
例
A: Ist das dein Bleistift? （鉛筆：男性名詞単数）
B: Ja, das ist mein Bleistift.（私の鉛筆です）
または Ja, das ist meiner.（私のものです）
A: Ist das seine Tasche?（カバン：女性名詞単数）
B: Nein, das ist nicht seine Tasche.（彼のカバンではありません）
または Nein, das ist nicht seine.（彼のものではありません）
A: Ist das Ihr Buch? （本：中性名詞単数）
B: Ja, das ist mein Buch.（私の本です）
または Ja, das ist meins.（私のものです）
A: Sind sie seine Bücher?（本：中性名詞複数）
B: Ja, sie sind seine Bücher.（彼の本です）
または Ja, sie sind seine.（彼のものです）
上の例はすべて1格ですが、ほかの格もあります（2格は通常使わない）。
4格の例
A: Ist das dein Bleistift?
B: Nein, ich habe meinen in der Tasche.（meinen = 男性単数4格、私のものを）
所有名詞を単独で名詞として使う場合の変化表は、文法書に載っているはずです。
参考
http://mein-deutschbuch.de/possessivpronomen.html#deklination
お礼
すごく丁寧なご説明ありがとうございました。 大体はわかりました。 が、答え方に4格も3格もあるんですか。。 どう質問されたら、3格.4格を使って所有代名詞で答えなければならないのでしょうか？