東海は8世紀の律令制で定められた、
畿内と七道の1つである東海道（東に行く海沿いの道）によりますが、
関所による東西の区分け（東国・西国）もあり、
これが後に、足柄峠（足柄坂）・碓氷峠より東を坂東・東国と呼ぶようになりました。
そして、東海道が通る地域（現在の三重県・愛知県・静岡県・神奈川県・東京都・埼玉県・千葉県・茨城県）から坂東より東側を除いた地域（神奈川県より東）に、東山道の一部地域（現在の岐阜県）を加え東海（地方）と呼ぶようになったそうです。
三河は、一般的には豊川・矢矧川（矢作川）・男川の大きな皮が3本流れているからと言う説が強いです。
ただ、昔は三州といっていたようなので、これら川の流域に大きな3つの洲からつけられたのかなとも思います。
