重力補償付きのモータの角速度制御

質問

入力を電圧u、出力を角速度ωとして、伝達関数を求めたいです。

モータの微分方程式は、以下のようになっています。
J*ω' = -K*u + τa
Jは慣性モーメント、Kは自由に決められる定数、τaは重力によってモータにかかるトルクです。uがマイナスの値のときωはプラスなので、-K*uとなっています。機構については写真に示します。
この式から伝達関数を作りたいのですが、定数のτaが邪魔で求められません。
ちなみに、ラックを外した状態で角速度のグラフを取得して、J/Kの値は求まっています。

どなたか、ご教授願えますか？

回答No.2

kiyos06

0)J dω/dt =-K u +τa
1)J sω =-K u +τa
2)ω =1/s (-K/J u +τa /J )
3)u --> -K/J --V
τa/J -------->o--> 1/s --> ω

4)Δu --> -K/J --> 1/s --> Δω
4.1)Δu =u -τa/K

参考URL：

http://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n285169

回答No.1

lumiheart

直接の回答でなくすいません
そもそもラックには何も載せないのでしょうか？
通常ならそれなりの質量のワークを持ち上げるなり
逆にプレスで下に押し付けるなりすると思いますが？

＞定数のτaが邪魔で求められません。
つまり定数Ｔａを駆動するのが最終目的のハズですが？

この場合のモータは何でしょうか？
恐らく、ブラシ付きＤＣモータで速度フィードバックレス駆動と思われる

そもそもですが速度フィードバック無しで速度安定性を求めてもムダです
ブラシ付きＤＣモータで速度フィードバックレス駆動すると
負荷によって速度が変わります
https://www.mabuchi-motor.co.jp/product/knowledge/performance/performance-chart.html
よーるるにラックに乗せるワーク質量によって速度が変化してしまいます
無負荷回転数～全負荷回転数まで変化する

なので速度フィードバックレス駆動は徒労に終わる

憶測ですが↓の方式
http://www.picfun.com/motor04.html
ラジコンカーとかならこれでも十分な速度制御は可能ですが
一見フィードバックレスのようですが
実はラジコンの場合は人間が目で見てフィードバック制御してるんです

速度制御ドライバの例
http://www.sawamura.co.jp/techinfo_d.html
http://www.cqpub.co.jp/hanbai/books/41/41501/41501_1syo.pdf
タコジェネフィードバック

最近流行のセンサレスブラシレスＤＣモータ
https://www.renesas.com/ja-jp/solutions/key-technology/motor-control/motor-algorithms/bldc.html
センサレスとは言えフィーバックレスではありません
モータ駆動パルス電流から速度フィードバックを取ります

補足

回答ありがとうございます。
角速度フィードバックを用いますよ。
エンコーダがあるので、そこから計算してある時間での角速度を導き出して目標との偏差も出します。
モータはブラシつきサーボモータですね