重心以外のところにかかる力

質問

肘の曲げ伸ばしをしたときに、手のひらにかかる負荷を求めたいのですが、計算の仕方がまったく思いつきません。
肘の曲げ伸ばしをしたときには手の重量と、前腕(肘から手首まで）の重量が負荷として手のひらにかかっているのだそうです。そして、求めたいのは前腕の重心は肘から42％のところにあるとしたときの、その重量が手のひらにおよぼす力です。
どなたか求め方がわかりましたら教えてください。

回答No.2

acacia7 · ベストアンサー

回転のモーメントは支点からの距離と回転方向への力の大きさです。
回転の径方向への力は腕を剛体とみなし、
支点が力の作用を受けない限り無視していい（大きさが小さいわけではない）です。
つまり、回転方向と径方向の力の合力が重力による力です。
だらんとたらした状態では径方向の力が重力による力そのものですので、回転方向の力は０になりますし、
９０度曲げた状態ではすべては回転方向になり、
重力による力＝回転方向となります。
これは回転方向の力＝合力＊sinΘで表せ、
鉛直からの角度Θに依存しているのがわかると思います。

ここで、回転のモーメントは「径＊力」ですから、
同じモーメントで「径」を大きくしたら「力」は小さくなります。

つまり腕の42%の長さに重量Mがある場合のモーメントは
腕の先端にM*0.42の重量がある場合に等しいのです。
・・・すいません下の記述一部まちがってます。（＾＾；

ダンベルがMdとすれば、
Md＋0.42*Mが求めるものかな・・

で後段の問題は・・なんの重量か書いてありませんが・・
前腕の重量だと勝手に決めると・・
既に求めてる0.42Mってことになるわけですが・・
なんなんでしょうかね・・

お礼

お礼が遅くなり申し訳ありません。
求めるものは仰るとおりMb+0.42×Mだと思います。
回転のモーメント…言われてみれば昔習った記憶があるような…全然覚えてなかったです。
後半の問題はどうやら前半の問題の補足というか、言いかえだったようです。よけい分かりにくくなっているような気がしますが。

おかげで無事問題が解決しました。どうもありがとうございます。

回答No.1

acacia7

単純な肘の曲げ伸ばし運動において、
「掌」には負荷はかかりません。

肘の屈曲に必要な力を求めるのであれば、
前腕の運動に必要なモーメントを求めるべきです。

また、前腕の角度によっても状況が違うので注意してください。
たとえば、腕を下にだらんとたらした状態から、
曲げ始めるときと、前腕が水平に近い状態では
肘の屈曲するモーメントは違います。

ということで、状況設定が曖昧なため良くわからない点が多いです。いましばらくの捕捉をお願いします。

補足情報
回転のモーメントは支点からの距離と力の大きさの積です。
例えば重量Mの前腕が長さLとし、肘から42%の所に重心がある場合、
重量が０長さがLの前腕の先端にM/0.42の重りをつけたのと同様のモーメントが発生します。

補足

お返事ありがとうございます。

状況としては腕をたらした状態から二の腕はそのままで肘を曲がるところまで曲げます。
手はダンベルを持ったり何ももってなかったりです。
そのときに「掌にかかる重量の有無や大小にかかわらず、常に手と前腕の重量が負荷として存在する。手の重量は体重の0.6％、前腕の重量は1.3％でその重心位置は肘から手首方向に42％のところにある。」としたときの「負荷(ダンベルの重さ＋手と前腕の重量が掌の重量負荷部分にかかる部分に及ぼす力）」を求めたいのです。
「ただし、前腕の重量は掌における重量に換算すること。」だそうです。
さらに付け足しで「＝上腕二頭筋が、前腕を水平に維持するために発揮するのと等しい張力を、前腕の重心が仮に掌の位置にあると仮定した場合に発揮することとなる重量を求める」と書いてあるのですが、これがまたさっぱり意味がわからなくて・・・

質問している私も質問がきちんと理解できておらず、うまく説明できなくてすいません。
それと、補足情報のところにある回転のモーメントというのも前腕の角度によって変わりますか？