反応式の係数比の捉え方について

質問

問

容積一定の容器に、等しい物質量の酸素と水素から成る混合気体が、２７℃、４００mmHgで入っている。水素を完全燃焼させた後、温度を５７℃にすると、容器内の圧力は何mmHgとなるか。ただし、５７℃における水の蒸気圧は１３０mmHgである。

という問題についてなんですが、まず酸素と水素の物質量が等しいので共に２００mmHgとなります。次に反応式の係数比が『水素：酸素：水＝２：１：２』となります。

ここで...
◎【反応式の係数比＝□□□の比】を使うときの□□□の判断は気体の状態方程式から反応前後で一定のものを消して残ったものから考える、としていました。例えば同温・同圧でしたら、PV=nRTからT・P・Rが消されてV=n【反応式の係数比＝mol比＝体積比】といった具合です。

しかしこの問題では同体積という条件しかないので、状態方程式ではP=nTという式が残り、どう処理すればいいのか分かりません。蒸気圧の問題などで水蒸気と窒素においてある変化の後に水蒸気の一部が水になってしまったという場合のものであれば反応前後で窒素のnが変化しませんからnを消したりもできますが、この場合水素・酸素共に反応することによって水が生成するので全体としてみても酸素のみに着目してもnは消せません。（ここが間違っているのでしょうか？）
ちなみに解答では水素と酸素の物質量を共にa(mol)として計算して反応後の酸素と水の物質量はそれぞれ1/2a(mol)とa(mol)となっていました。これは結局【反応式の係数比＝mol比】を使っていますよね？ということはこの関係式は上で書いた◎に関わらず常に成り立つということでしょうか？といいますか、◎自体根本的に考えが間違っていたのでしょうか？

ここらへんの知識があまりにあやふやに思えるので、周辺知識を含めていただいてもまったく構いませんし、むしろその方が勉強になりますので、アドバイスよろしくお願いいたします。

回答No.1

takkochan

水素2モルに酸素1モルが反応して水2モルが生成することは理解されていますよね？
反応前の水素と酸素をa(mol)としていますから、水素を燃焼させると、水素は無くなり、酸素は水素a(mol)に対してa/2(mol)反応しますので、a/2(mol)残ります。この時、水は、水素と同じ量生成しますので、a(mol)生成します。これでいけませんか？

補足

つまり【反応式の係数比＝mol比】は常に成り立つとしていいんですよね？