会社ごとに違いますが、社長は一般には会社の運営に対しての権限と責任を持ち対外的に会社の代表としての顔を持つのが普通です。とは言え、会社の経営方針は取締役会で決められるので、社長が権限を持つためには代表取締役、代表執行役などの役割を取締役会から与えられている必要があり、多くの場合はそうなっています。それに対して会長と言うのは取締役会の会長で言わば会議の議長。そのままでは名誉職の様なものでしかありません。会長が社長を上回る権限を持つとしたら、会長そのものが代表取締役として社長を兼務しているか、大株主としての発言権を持っているか、社会的、政治的な権限を行使するしかありません。
一般的には会長は会社の代表としてよりも、それまでの業界での貢献とつながりから、会社の顔としてた以外的な役割があり、実際の会社の運営は社長に任されると言うすみ分けが多いように思います。給料は当然会社から払われますが、その取り決めは会社によって千差万別と思います。
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