高校化学 触媒を加えたのちの速度変化

質問

化学反応が平衡状態にあるときに触媒を入れたとします。そうすると正反応も逆反応も速度が大きくなると思うのですが、この時の両反応の速度変化はどのような動きを見せるのでしょうか？（抽象的な質問ですみません）

平衡は変わらないで速度だけ大きくなるというと、正反応の速度、逆反応の速度ともに常にv1=v2を満たしながら、だんだんと「新しい最終的な速度」へ向かっていくのですか？それとも別の振る舞いをしたり、反応式の係数によって異なる、とかがありますか？

分かりにくいグラフすみません。今の自分の中のイメージです。このような速度変化（常に同じ速度でだんだん大きくなっていく）であっているのでしょうか？
よろしくお願いします。

回答No.2

jamf0421 · ベストアンサー

触媒を入れて反応経路が変り、反応速度が速くなったとしても平衡点はかわりません。
高校の範囲を超えるかもしれませんが、各成分の化学ポテンシャルをμiとした時、一般に
μi=μi°+RTlnxi...(i)
という形になります。xiはiの系中でのモル分率です。反応式の係数をνiとするとき、平衡条件は、νiについて原系は負、生成系は正にとって
∑νiμi=0...(ii)
です。これに(i)をいれると
-∑νiμi°=RTlnxi^(νi)...(iii)
を得ます。xi^νi=K(平衡定数)であることは分かると思います。すなわちKはμi°(xi→1の時のμi)だけで決まるのです。

お礼

回答ありがとうございます！（＾＾）

回答No.4

jamf0421

No.2で回答したものです。正確ではないですがより簡単な説明を試みます。
大雑把にいえば触媒はあたらしい活性化エネルギーの低い反応経路を用意するものです。（模式図参照、肝心なことは正反応の活性化エネルギーと逆反応の活性化エネルギーが同じ値だけ下がることです。）
反応速度定数は一般にk=Aexp(-E/RT)の形で書けます。ここでEは活性化エネルギー、Aは頻度因子（定数）、exp(x)=e^xという指数関数です。eは自然対数の底です。
正反応の活性化エネルギーがE1、逆反応の活性化エネルギーがE2とします。するとそれぞれの場合の速度定数は
k1=Aexp(-E1/RT)...(i)
k2=Aexp(-E2/RT)...(ii)
です。反応がR→Pならば正反応速度は
v↑=k1[R]...(iii)
v↓=k2[P]...(iv)
となります。平衡では両者は等しいですから
k1[Re]=k2[Pe]...(v)
です。eは平衡時の濃度を示します。平衡定数K=[Pe]/[Re]ですが(v), (i), (ii)を使えば
K=[Pe]/[Re]=k1/k2=exp(-(E1-E2)/RT)...(vi)
となります。ところで触媒で活性化エネルギーがδだけ下がったとします。（原系と生成系のエネルギーは当然もとのままです。)すると(i)(ii)は
k1'=Aexp(-(E1-δ)/RT)...(vii)
k2'=Aexp(-(E2-δ)/RT)...(viii)
となります。平衡定数K'は(vi)と同じ計算で
K'=k1'/k2'=exp(-(E1-E2)/RT)=K...(ix)
となり平衡定数には変化はありません。

回答No.3

phosphole

触媒が関与した時点で反応の詳細な経路は全く変わってしまうので、質問者さんが「だんだんと変化していく」と考えられた理由が良く分かりません。
触媒はインプットとアウトプットの結果には影響しませんから、平衡反応の場合に原系と生成系の比を変えたりはしませんし、生成物が変わったりもしません。
ただし、インプットとアウトプットの間に何が起こっているのか？どういう物質が介在しているのか？というところは全く変わってくる可能性がある、、、というか、全く変わるのが普通です。そうでないと速度が変化するわけがありません。
なぜじょじょに変化するとお考えになったのか理解しかねています。
実際には、触媒無しではほぼ何も起こらないところに、触媒を添加すると反応が開始する、というのが普通です。もともとゆっくりと観察可能な速度で起こっていた反応が、じょじょに触媒によって加速される、というものではありません。繰り返しますが、触媒によって全く違う反応経路が開くのです。もともとの反応がじょじょに加速されるのではありません。

お礼

回答ありがとうございます！
徐々に変わると考えたのは、反応の速度が次の瞬間に急にまるきり変わってしまったら（例えばいきなり１から１００に…とか）おかしいかなと考えてしまい、「触媒を加えたあとの両反応の速さv1'=v2'」（一定）に至るまでにワンクッションあると思ってしまったためです。ニュアンス的には「反応の速度は、新たな速度v1'=v2'に変わる」ということだけで構わないです。分かりづらく書いてしまい申し訳ございません…（＞＜）

回答No.1

hg3

＞化学反応が平衡状態にあるときに触媒を入れたとします。
＞そうすると正反応も逆反応も速度が大きくなると思うのですが、
とは限りません。
どちらかの反応だけを促進して、平衡が変わるということもあり得ます。
平衡が変わらないという前提なら、常にv1=v2にしかならない。

お礼

なるほど…
回答ありがとうございました！（＾＾）