eのx乗を解く

質問

y'=-4xe^-2x^2 (eの指数は-2x^2)
y''=4(4x^2-1)e^-2x^2 (eの指数は-2x^2)において、
y'=0、y''=0となるxを求めるのですが、
y'のときは-4x=0、
y''のときは4x^2-1=0を解けばよいのでしょうか？
もっと詳しい計算、-4xe^-2x^2 =0などを教えていただきたく投稿しました。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

y'=-4xe^-2x^2 (eの指数は-2x^2)
と書くのではなく
y'=-4xe^(-2x^2)
と書けば間違いなく伝わることはわかりますか？

> y'のときは-4x=0、
> y''のときは4x^2-1=0を解けばよいのでしょうか？

そうですよ。xが実数であればe^(-2x^2)は必ず正であって0にはなりませんから。

> もっと詳しい計算、-4xe^-2x^2 =0などを教えていただきたく投稿しました。

これ以上，何を聞きたいのでしょう？

お礼

必ず正になるとの説明ありがとうございます。

回答No.2

bran111

>y'=-4xe^-2x^2 (eの指数は-2x^2)
y''=4(4x^2-1)e^-2x^2 (eの指数は-2x^2)

こういう書き方は数学になっていない。

4x^2-1は4x^2から1をひくという意味。

e^-2x^2はe^から2x^2を引くのかと思ったら要するにexp(-2x^2).

-が異なる２つの意味に使われており、記述法が破たんしている。だから（　）のような説明がいるのだろう。せめて以下のように( )をつけるべきである。

y'=-4xe^(-2x^2)

y''=4(4x^2-1)e^(-2x^2)

お礼

記述法の説明ありがとうございます。