次の計算問題の答えを教えてください。

質問

４÷２（３－１）＝
この答えは、１でしょうか４でしょうか？

回答No.2

noname#212313 · ベストアンサー

これは事実上、正解がありません。二つの答があります。

A.掛け算記号の省略は省略でしかない
　4÷2(3－1)
＝4÷2×(3－1)　←省略した×を書いておく
＝4÷2×2　←カッコ内は優先だから先に計算しておく
＝2×2　←乗除は左から計算すればよいから、まず4÷2＝2
＝4　←答は4

B.掛け算記号を省略した場合は優先して計算する
　4÷2(3－1)
＝4÷{2(3－1)}　←×を書いてないから優先、カッコで明示しておく
＝4÷{2×(3－1)}　←×記号を書いておく
＝4÷{2×2}　←一番内側のカッコ内の3－1を計算した
＝4÷4　←残るカッコ内を計算した
＝1　←答は1
（※このように計算する人のほとんどは×記号を書くなら、4÷2×(3－1)＝4とする。）

　上記、どちらもあります。4か1のどちらかだけが正しいとしようとすると、必ず延々と揉めて、決着はつきません。AとB、どちらも今までそのように問題なくやってきて、別のやり方になじんでいないからです。特に「それは間違いだ」なんて言われたら、当然ですが猛反発します。

　ですので、4か1か、どちらかに決めようとしてはいけません。以下のいずれかにしておくしかありません。

１．4÷2(3－1)みたいな、解釈がいろいろある式は書かない。
２．掛け算記号を省略するときは、その場その場で、どう計算するのか決めておく。

P.S.

　文字変数などがあると、複数の解釈がある式は無数にあります。例えば、ab÷cdだと、

　ab÷cd＝(ab)÷(cd)＝(ab)/(cd)
　ab÷cd＝a×b÷c×d＝a×b×d÷c＝(abd)/c

のように、人によって違う計算をしてしまいます。単に練習問題などならいいのですが、実用の計算でこれが起こると大問題です。とんでもない金額の損失を出したり、設計したビルが倒壊するなんてことも起こり得ます。少なくとも私の身近では、こういう式を書くと「バカ野郎、人が死んでもいいのか！」みたいな怒声が飛んできます。

お礼

私の答えは１でしたが、どちらでもいいのですね。

回答No.4

info222_

カッコがある場合はカッコ内の優先順位が最も高い。
４÷２（３－１）＝４÷２×（３－１）＝４÷２×２
割り算と掛け算の優先順位は同じ。
同じ優先順位の場合は前の計算が優先なので
＝(４÷２)×２＝２×２＝４
式どおりならこのような計算になります。

回答No.3

atkh404185

４÷２（３－１）＝

（ア）　この計算を、 『 ２（３－１） 』 で、
掛け算の記号 『 × 』 が省略している、
とみれば、
４÷２×（３－１）＝ 　
になるし、（答えは ４）

（イ）　『 ２（３－１） 』 を
１つの数字とみなせば、
４÷｛２（３－１）｝＝
になるし、（答えは １）

質問者様は、

x^3y4÷xy
の計算を、どのようにするのですか？

（ア） のように
x^3y^4÷x×y=x^2y^5
と、計算するのか、

（イ） のように
x^3y^4÷(xy)=x^2y^3 （あえて、（　　）でくくりました）
と、計算するのか。

おそらく、たいていの人は、
『 xy 』 で割る、と判断すると思います。

ですから、質問の問題も、
『 ２（３－１） 』 で割る、と判断すると思います。

数学の問題として、《 暗黙の了解 》 と、勝手に判断して、
（イ） のように考えて、答えは １ にしています。

8abc÷2ab×3abc
の計算は、やはり
=4c×3abc
=12abc^2
とするのでは？

=8×a×b×c÷3×a×b×3×a×b×c
=8a^3b^3c^2
とは、しないと思います。

お礼

ありがとうございます。ほんとにややこしいですね。

回答No.1

noname#210263

1

お礼

ありがとうございます。
私も同じ答えにしました。