ネットで次のような問題を見つけたのですが、答えが載っていませんでした。

質問

ネットで次のような問題を見つけたのですが、答えが載っていませんでした。
何年か前の数検の問題のようです。自力では全く分かりません。どなたか、教えて下さい。

π^4+π^5 < e^6 を数値計算を用いずに論理的に証明せよ。

宜しくお願いします。

回答No.2

Tacosan

確かに「数値計算」の意味によりそうですね＞#1.
例えば「1+1 = 2」も「数値計算」といえばいえるけど, これを「数値計算」に入れてしまうとどうしていいのか見当もつかない.

回答No.1

Ginzang

π < 3.14159265359
e > 2.71828182845
2.71828182845^6 - (3.1415926539^4 + 3.1415926539^5) = 0.000017520… > 0
なので、
π^4+π^5
< 3.1415926539^4 + 3.1415926539^5
< 2.7182818285^6
< e^6
・・・とするのは、数値計算になってしまうのだろうか。
（数検の2次では、桁数の多い電卓を持ち込んで使ってもよいのである）

理学部にいたものからすれば、円周率やe（ネイピア定数）の10桁程度なら、そらんじるのは余裕なのだが（もっと言える）。