[ 1 ]A,B,C,Dの4個の文字から、繰り返し

質問

[ 1 ]A,B,C,Dの4個の文字から、繰り返しを許して6個の文字を取る組合せの数を求めよ。 ただし、使わない文字があってもよいものとする。

[ 2 ]5個の数字1,2,3,4,5を用いて、3桁の数をつくる。同じ数字をくり返して使ってもよいことにすると、この3桁の数は、いくつできるか。

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この二つの問題の違いが全く分かりません。

自分は、

[ 1 ] 6^4 = 1296
[ 2 ] 5^3 = 125

と出したのですが、
[ 1 ]は不正解
[ 2 ]は正解
でした。

ちなみに[ 1 ]の正しい解答は、

9C3 = 84 (通り)

です。

9C3という数字をどのように出すのか等は分かるのですが、[ 1 ]と[ 2 ]の違い、なぜ自分が使った方法は[ 2 ]でしか使えないのか、逆になぜ[ 1 ]の解答に書いてあった"C"を使う方法は[ 2 ]では使えないのかが全く分かりません。

回答お願いいたします。

回答No.2

atkh404185 · ベストアンサー

[１]　は選ぶだけ。（順番は考慮していない）

[２]　は順番を考慮している。

からです。

[１]　は

　　Ａ，Ｂ，Ｂ，Ｃ，Ｃ，Ｃ の６個の文字を選ぶ（取る）。

のであって、

　　１番目は Ａ、２番目は　Ｃ，３番目は　Ｄ、・・・・・・、６番目は　Ａ

のように、６個を順番に取り出す のではないからです。

[２]　は

　　１番目（百の位）は ２、２番目は（十の位）は ５、３番目（一の位）は ４

のように、３個の数字を順番に選ぶ（取る）のであって、

単に、

　　２，５，４　の３個の数字を選ぶ

のではないからです。

お礼

なるほど。
そういうことだったのですね。
問題をしっかり理解していませんでした。
回答ありがとうございました。

回答No.1

f272

[1]は6個の文字を取る組合せの数です。取り出した6個の文字には順序がありません。
[2]は3桁の数をつくるです。取り出した3個の数字には順序があります。

お礼

なるほど。
問題をきちんと理解していませんでした。
回答ありがとうございました。