1/a-1/b=1/c 〔cについて〕

質問

1/a-1/b=1/cをｃについて解くときの方法を教えていただけますか？
通分を利用することはわかりますが...

回答No.1

akinomyoga · ベストアンサー

c について求めるだけであれば、両辺の逆数を取れば良いです:
　c = 1 /(1/a - 1/b)　…(1).

更に、見やすい(?)形に持って行くとすれば、1/a - 1/b の部分の通分を行います:
　1/a - 1/b = b/ab - a/ab = (b-a)/ab,
これを (1) に代入して、
　c = 1/((b-a)/ab) = ab/(b-a).

お礼

ありがとうございます。逆数がポイントですね。