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小学4年生の算数の問題、解説をお願いします
問、ノート３冊とえんぴつ４本で８００円です。また、ノート４冊とえんぴつ５本で１０４０円です。ノート１冊、えんぴつ４本の値段をそれぞれ求めなさい。類題の解説をみながら解いても本人は解けませんし、親も説明できません。答えの導きかたを解説、お願いします。
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ノート4冊とえんぴつ5本で1040円から、ノート3冊とえんぴつ4本で800円を引くと、ノート1冊とえんぴつ1本で240円。 ということは、ノート3冊とえんぴつ3本だと、三倍して、720円。 ノート3冊とえんぴつ4本で800円から、ノート3冊とえんぴつ3本で720円を引くと、えんぴつ1本で80円、とわかる。 ということは、えんぴつ3本で240円。 最初の引き算で、ノート1冊とえんぴつ1本で240円だとわかってるから、これにえんぴつ3本の240円を足せば、ノート1冊とえんぴつ4本で480円、とわかる。
- cbm51901
- ベストアンサー率67% (2671/3943)
こんにちは。#1です。 コツ、といいますか、とにかく地道にノートあるいはえんぴつ、どちらかの数を揃えることだと思います。 先ほどはノートの数を揃えて解きました。 今度はえんぴつの数を揃えて回答してみます。 ノート３冊、えんぴつ４本で８００円。それなら ノート１５冊、えんぴつ２０本で４０００円になるはずです。―――A かたや、 ノート４冊、えんぴつ５本で１０４０円。それなら ノート１６冊、えんぴつ２０本で４１６０円になるはずです。―――B AとBを比較してみます。 両者ともえんぴつ２０本で同じですが、Bの方がノートの数が１冊多いです。 そして値段もBの方が１６０円高いです。 ということはノートの値段は１冊１６０円ということです。 ここまでくれば、ノート３冊の値段が４８０円ということがわかります。 さて、ノート３冊とえんぴつ４本で８００円です。 ということはえんぴつ４本で（８００円ー４８０円＝３２０円）です。 従ってえんぴつ１本で８０円です。 数を揃えるにあたっては、最小公倍数を探すことです。 ノートの数を揃えたいなら、３冊と４冊の最小公倍数は１２冊。 えんぴつの数を揃えたいなら、４本と５本の最小公倍数は２０本。 というように...。
- 41457
- ベストアンサー率18% (136/752)
ノート１冊とえんぴつ1本が２４０円。→１０２０円引く８００円。 ノート３冊とえんぴつ３本が７２０円。えんぴつ１本は８０円。→８００円引く７２０円。 ノート１冊は１６０円。えんぴつ４本は３２０円。→２４０円引く８０円。えんぴつは８０円掛ける４本。
- rosso2ch
- ベストアンサー率30% (243/785)
ノート３冊とえんぴつ４本で８００円 ノート４冊とえんぴつ５本で１０４０円 これらの差は ノート１冊とえんぴつ１本で２４０円 これを４倍すると ノート４冊とえんぴつ４本で９６０円 このことから ノート３冊とえんぴつ４本で８００円 ノート４冊とえんぴつ４本で９６０円 これらの差は ノート１冊１６０円 このことから ノート３冊４８０円 ノート３冊とえんぴつ４本で８００円なので えんぴつ４本は ８００－４８０＝３２０ ３２０円 要は、ノート１冊の値段を見い出すと えんぴつ４本の値段も自ずと解ります。 えんぴつ１本の値段を計算する必要が無いことも 問われているかも知れません。
お礼
わかりやすい回答、ありがとうございました。本当は自力で解かなくてはいけないよなあと思いつつ、どうしても消去算の解き方というか、考え方がわからなくなってまい、長い時間かかってしまいます。自分でやって解けたと思っても、確かめ算してみると、合ってないので、どうやったらわかりようになるのか、、、類題を何題かやって、またしばらくして解いてみるとできないので、根本的な考え方がわかってない、身についていないんだと思います、頭が固くて、自分でも嫌になってしまいます。お礼を言うはずが、愚痴をいってしまいました、今回の回答、本当にありがとうございました。
- bgm38489
- ベストアンサー率29% (633/2168)
二つ目の文から、一つ目の文を引いたら、ノート一冊とえんぴつ１本で２４０円。 すると、ノート４冊とえんぴつ４本で９６０円。 これから一つ目の文を引いたら、ノート１冊で１６０円。 初めに求めたノート１冊とえんぴつ１本の値段の合計から、えんぴつ１本８０円。 小学生だと、このパズルめいた求め方で充分！ 中学生なら、連立方程式で、機械的な実につまらない解き方をする。 ノート１ｘ円、えんぴつ１本ｙ円とすると、 ３ｘ＋４ｙ＝８００ー(1) ４ｘ＋５ｙ＝１０４０―(2) (1)を４倍して １２ｘ＋１６ｙ＝３２００―(1)’ (2)を３倍して １２ｘ＋１５ｙ＝３１２０―(2)’ (1)’―(2)’ ｙ＝８０ (1)に代入すると、 ３ｘ＋３２０＝８００ ｘ＝１６０ 答え ノート１冊１６０円、えんぴつ１本８０円 つまらないでしょ？
お礼
ものすごく参考になりました。小学生の考え方は、そういうことでいいんですね。親切な回答、本当にありがとうございました。
- pigunosuke
- ベストアンサー率19% (1063/5529)
１０４０－８００＝２４０円 これがノートと鉛筆を1個ずつ増やした時の値段になります これを3倍してみると ノート３冊、鉛筆3本分の値段になりますよね？ ２４０ｘ３＝７２０円 です で ノート３冊 えんぴつ4本の値段が８００円ですから ８００－７２０＝８０円 これがえんぴつ1本の値段になります で ノートの値段を求めるには ２４０から８０を引いてあげれば良い訳です
お礼
自分で考えなくてはいけないところを、解説いただき、ありがとうございます。ここでしか聞けなくて、恥ずかしい限りです。回答、ありがとうございました。
１０４０円から８００円を引くと240円が出ますよね・・・ これがノート１冊とえんぴつ1本 増えた値段ですよね・・ 此処から もう少し あなたが考えてみて下さいね・・ なんしか ネットでは 親御さんか 本人かは判断出来ないし それに この問題を自力で解いてる人も閲覧出来るので・・・ (しかも その人は あなたの子供さんの友達なのかも知れない・・・)
お礼
わかりました。まったくその通りで恥ずかしい限りです。もう少し、自分でも努力してみます。回答、ありがとうございました。
- itaitatk
- ベストアンサー率38% (751/1976)
まず差を考えます。 前者と後者の差はノート一冊+鉛筆1本で240円です。 次に（ノート一冊+鉛筆1本）×4をすると前者よりノート分おおいことになります。 よって240×4－800＝160 よってノートは160円 そこより えんぴつ一本は240-160＝80円 よって鉛筆4本は80×4＝320円になります
お礼
わかりやすい回答ありがとうございました。また、機会がありましたらどうぞよろしくお願いします。
補足
すみません、前者と後者の差はノート1冊＋鉛筆1本で240円はわかるのですが、×４をするのはなんででしょうか？呑み込みがわるくて、すみません。
- cbm51901
- ベストアンサー率67% (2671/3943)
ノート、えんぴつ、いずれかの数が同じになる様にします。 ノート３冊、えんぴつ４本で８００円。それなら ノート６冊、えんぴつ８本で１６００円、そして ノート１２冊、えんぴつ１６本で３２００円になるはずです。―――A かたや、 ノート４冊、えんぴつ５本で１０４０円。それなら ノート８冊、えんぴつ１０本で２０８０円、そして ノート１２冊、えんぴつ１５本で３１２０円になるはずですう。―――B AとBを比較してみます。 どちらもノート１２冊で同じですが、Aの方がえんぴつの数が１本多いです。 そして値段もAの方が８０円高いです。 ということはえんぴつの値段は１本８０円ということです。 ここまでくれば、えんぴつ４本の値段が３２０円ということがわかります。 さて、ノート３冊とえんぴつ４本で８００円です。 ということはノート３冊で（８００円ー３２０円＝４８０円）です。 従ってノート１冊で１６０円です。
お礼
いままで、何回か消去算の質問をここでしたり、人に教えてもらったりしましたが、今回の解説がもっともわかりやすかったです。本当にありがとうございました。消去算は一方にそろえて考えるやりかたと、おきかえてやるやり方の二通りの解法があるんだよ、と先生に教わったのですが、どうしても見分け方というか、答えの導きかた、考え方が、すっきりとわかりません、何かコツのようなものはありますか？お忙しいとおもいますので、もし、気が向いたら、また追加で回答、いただけると助かります。今回は本当に、ありがとうございました。
お礼
再び、ありがとうございます。昨日、ノートにひとつひとつ書いて解いてみました。自分でもなんとかたどり着けました。類題もやってみました、解けるようになったものもあれば、ちょっと表現が違ってくるとたちまちできなくて、一時間くらい時間が過ぎてしまいます。とにかくノートに地道に書いていく努力をしたいと思います。このたびは本当にありがとうございました。