高校・運動方程式の問題です。
次の問題がよくわかりません。まず問題と自分なりの解答をごらんください。
（問題）
粗い床の上に質量5kgの平行平面板Aが置いてあり、
その上に質量3kgの物体Bが置いてある。板Aに水平な力Fを加え、
この力の大きさを大きくしていくと、F=F1でAとBは一体となって
面上を滑り始めた。さらにFを大きくしていくと、F=F2でBは板Aに対して滑り始めた。
水平面とAとの間の静止摩擦係数は0.2,動摩擦係数は0.1,
AとBとの間の静止摩擦係数は0.5,動摩擦係数は0.3,重力加速度は9.8[m/s^2]
として、次の問いの答えよ。
（１）AとBが一体になって滑り始めるときの力の大きさF1はいくらか？
（解答）
滑り始める瞬間、Aと床の間の摩擦力は限界に達しているので、μN(0.2)×(8×g)＝15.68である。
このとき、
加速度をa,BがAに及ぼす静止摩擦力をfとして、
Aの水平方向の運動方程式は、
5a=F-f-15.68・・・・(X)
Bの水平方向の運動方程式は、
3a=f・・・(Y)
ここで、AもBも動いていないので
a=0.
よって(Y)式より、f=0.
よって(X)式は、
0=F-15.68となる。
よって、F=15.68
ここで、Aが動こうとしているとき、Aと"床"の間には静止摩擦力が働くのになぜAと"B"の間に働く摩擦力は0になってしまうのでしょうか？
Aが動こうとしているのだからどっちにも静止摩擦力が働いてもよさそうな気はします。式的には確かにそうなるのですが感覚的に納得できないです。
どなたか
１．まずこの解法はあっているのか？
２．なぜ床とAの間には働く摩擦力が働きAとBの間の摩擦力は働かないのか
を教えていただけるとありがたいです。
お礼
回答有り難うございます。 しかし一辺が１００ｍｍの正方形なので作用点が２００ということは無いのでは？