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電磁波のエネルギー密度

図のような電磁波が伝搬しているとき、 電磁波のエネルギー密度が最大値になるのは、 電場と磁場の振幅が最大になるときでしょうか? その場合、振幅の減少と共に失うエネルギーは何に変換されるのでしょうか? 電磁波のエネルギー保存について疑問に感じたので質問させていただきました。

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  • ベストアンサー
  • veryyoung
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回答No.1

ご提示の波は、その形を維持したまま、x 方向に清々と移動していくだけです。逆進行の波が重畳されてない限り電界と磁界の比は各点で常に一律波動インピーダンスです。おっしゃる通りスナップショットにおいて、x 方向にエネルギ密度は一様ではありません。しかし電界のエネルギ、磁界のエネルギ、それぞれ保存されたまま、空間を移動して行くだけであって、エネルギの増減にまつわる矛盾はありません。 確かに x 座標を固定してみると、E×Hという瞬時電力密度は時間変化しますが、それは暗黙のうちに脈動する電力を波源としてしまっているからに他なりません。家庭用単相配電の交流瞬時電力(時間関数としての電圧、電流の瞬時値積)が脈動しているのと同様です。 なお、電磁波の伝播において瞬時電力の脈動は必須ではありません。周波数の下限はありませんから。ご提示図が直流として描かれる事さえ可能です。もっとも、アンテナという給電線と自由空間へのインターフェースにおける現実的な困難は生じます。 直流電磁波でなくとも、交流電磁波のままで脈動しない瞬時電力を伝播させる方法もありますね。下記で疑問点がより明確に解決すると思われます。二つのダイポールアンテナを十字に組み合わせ90度(1/4周期)位相差の同振幅で励振したとしましょう。sin^2(ωt)+cos^2(ωt)=1 ですから、合成の瞬時放出電力に脈動はありません。この場合の遠方電磁界の図は、ご提示の垂直偏波に、1/4周期位相差をもつ水平偏波の波を加え、円偏波になります。伝播方向に垂直な断面において、電界方向は時々刻々回転しますが、大きさが変化する事はありません。Ex^2 + Ez^2 は一定、つまり瞬時電力密度が脈動しない波になれます。商用周波数のTEM波伝送で言えば、三相交流が該当します。電線3本で構成される送電断面を通過する瞬時電力に脈動はありません(ただし対称負荷)。 https://www.youtube.com/watch?v=Q0qrU4nprB0 LinearにしろCircularにしろ、電界の正弦波あるいは螺旋がその形を維持したまま、単純に移動していることに着目してください。不可解な点は、ご指摘ください。

ty1048
質問者

お礼

回答ありがとうございます。また、返信が遅くなってしまい申し訳ありません。 >電界のエネルギ、磁界のエネルギ、それぞれ保存されたまま、空間を移動して行くだけであって、エネルギの増減にまつわる矛盾はありません。 この説明で疑問が解決できました。 丁寧な回答ありがとうございました。

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その他の回答 (1)

  • veryyoung
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回答No.2

No.1回答者ですが、円偏波の段落に誤植が見つかりました。 誤: Ex^2 + Ez^2 は一定 正: Ey^2 + Ez^2 は一定 取り急ぎ訂正まで。

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