気体の体積と分子量

質問

(1)水素拡散ポンプは実験室で高真空をつくるのに用いられる。コールドトラップをポンプと排気しようとする系の間に置く。これによって水銀蒸気を凝縮させ、水銀が系内に浸入するのを防ぐ。-120℃に保たれているコールドトラップ中の単位体積当たりの水銀分子数はいくらか。ただし、この温度における水銀の蒸気圧は10^(-14)である

(2)次の物質から取り出せる酸素の量を質量百分率で示せ。(a)65質量%のH2O2 (b)純Li2O2

(3)ある元素は3種類の揮発性化合物をつくる。その気体密度はS.T.P.で6.75、9.56、10.08kg/m3である。これらの化合物はその元素をそれぞれ96.0、33.9、96.4%含んでいる。この元素の原子量としてもっとも確からしい値はいくらか。

(1)(2)(3)のうち一つでもわかる方教えていただけると嬉しいです。

回答No.1

ORUKA1951 · ベストアンサー

一見小難しい問題文ですが、内容自体は小学校レベルですよ。難解風に見せている問題文でパニックになったらダメです。
(1)は、 -120℃に保たれている気体中の単位体積当たりの水銀分子数はいくらか。
　ということ。
　「この温度における水銀の蒸気圧は10⁻¹⁴」--単位抜けているし、この値はおかしい。298℃で0.2Pa程度はあるはずです」

　SATPですから、
　　圧力は100000Pa
　　温度は　　25℃（298.15K）
　　体積は　24.8L

　あとは気体の状態方程式
　PV = nRT　から、n = PV/nRT

回答No.2

101325

(1) 理想気体の状態方程式を使うといいです。ただし、求めたいのが数密度 N/V なので、PV=nRT を使うよりも PV=NkT を使う方が計算が少し楽です(Nは分子数、kはボルツマン定数)。なお、蒸気圧の単位は Pa のはずで、水素拡散ポンプではなく水銀拡散ポンプのはずです。問題文を確認してください。

(2) 100グラムのCaCO3から何グラムのCO2が取り出せるか？という問題と同じです。１モルのH2O2またはLi2O2が分解したとき何モルのO2が発生するかを考えて(あるいは調べて)、原子量を使ってこれを質量百分率に直してください。

(3) 理想気体の状態方程式を使って、気体密度からこれらの化合物の分子量を求めます。分子量に元素の質量分率を乗じて得られる数は、この元素の原子量の倍数になっています。なぜなら一個の分子に含まれる原子の数は自然数でなければならないからです。分子量に元素の質量分率を乗じて得られた数のうちで最も小さい値が、この元素の原子量の候補になります。もし他の二つの数がこの候補の倍数でなかったなら、候補を2,3,4,...で順に割っていってください(カニッツァロによる原子量の算出方法)。なお、質問文にある問題で、SATPを使う問題はありません。SATPとSTPを混同しないように気をつけてください。