速さの問題

質問

この問題の解き方を教えて欲しいです。　

　約8000km離れた東京とアメリカ合衆国のシアトルを往復する航空機について考える。
この航空機は風が吹いていないときには時速900kmの一定な速さで飛ぶことができる。
航空機の航路には、時速100kmの空気の流れ（ジェット気流）があるものとする。
　航空機に対してこのジェット気流が追い風になる場合は、航空機は元の速さより速く、
向かい風になる場合は元の速さより遅く進むことになる。

最短距離で東京からシアトルへ飛ぶときの時間と、
シアトルから東京へ飛ぶときの時間の差を求めよ。

回答No.1

ORUKA1951 · ベストアンサー

小学生ですか？５年生の割合、または６年生の速さの問題ですね。
速さとは、単位時間当たりに進む長さでしたね。
[速さ] = [進む長さ]÷[かかった時間]
　これは、
　[速さ]×[かかった時間] = [進む長さ]
　[かかった時間] = [進む長さ]÷[速さ]
　と同じ意味ですね。

知りたいのは、[かかった時間[ですから、
[かかった時間] = [進む長さ]÷[速さ]
の式で求められます。
距離は同じなのですから、

[向かい風でかかった時間] = [進む長さ]÷[向かい風の速さ]
[追い風でかかった時間] = [進む長さ]÷[追い風の速さ]

＞この航空機は風が吹いていないときには時速900kmの一定な速さで飛ぶことができる。
＞航空機の航路には、時速100kmの空気の流れがあるのですから。

[向かい風でかかった時間] = [8000(km)]÷[900(km/h) - 100(km/h)]
[追い風でかかった時間] = [8000(km)]÷[900(km/h) + 100(km/h)]

よって
[向かい風でかかった時間] - [追い風でかかった時間]
＝ [8000(km)]÷[900(km/h) - 100(km/h)] - [8000(km)]÷[900(km/h) + 100(km/h)]
＝ 　　8000(km)/800(km/h) - 8000(km)/1000(km/h)
＝　　　　　　10(h)　　　 - 　　　8(h)
＝　　　　　　　　　　　　2(h)

問題文の不備
「約8000km離れた東京とアメリカ合衆国のシアトル」を最短距離とした。
すなわち、大圏コース( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E5%9C%8F%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%B9#.E5.9C.B0.E5.9B.B3.E4.B8.8A.E3.81.A7.E3.81.AE.E8.A1.A8.E8.A8.98 )
　ジェット気流の向き、東京とシアトルの位置関係が書かれていないので時間差しか求められない。(シアトルが東、ジェット気流は西から東に吹いているという記載があればよいのだが）