（簡易な？）推力計算

質問

先日、（kamobedanjohさんから）
「重さ1トンの重量物を数十メートルも飛ばすためには、少なくとも数十トンの圧縮空気を一気に？放出する必要がある」という回答を頂いたのですが、如何せん、当の高圧エアタンク内の圧縮空気を噴き出すエアーノズル類の推力（の計算式）によれば、空気流量×流速だから、わざわざ、当初より、それ相当の浮体対象物の重量分を一気（瞬時）に放出しなくても、ある程度、噴流の速度を上げれば、難なく浮上していくと存じるのですが、専ら、間違っているでしょうか？

是か非か、できる限り、即答して下さい。

回答No.2

noname#212313

空気の密度は1.3kg/m^3（セ氏0度、1気圧）です。空気を吹き出して1トン＝1000kgを浮かせるとします。毎秒1000kgの空気を下向きに噴射すればいいのですから、単純計算では約770m^3となります。

　ところが、この770m^3が物体に備えられた圧搾空気だとすると、その空気の質量も浮かせなければならないことになります。合計2トンです。2トンを浮かせるために……と堂々巡りなってしまいます。ポイントは「噴射剤である圧搾空気自体も加速しなければならない」ということです。

　物体に圧搾空気のボンベを備えて飛ばすというのは、ロケットと同じ仕組みです。そのためには、上記の計算をきちんと行う必要があります。それはもう公式と呼ぶべきものがあって、ツィオルコフスキーの公式/方程式と呼ばれる式があります。

・ツィオルコフスキーの公式（ウィキペディア）
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%84%E3%82%A3%E3%82%AA%E3%83%AB%E3%82%B3%E3%83%95%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F

　そこに「重力損失」という言葉が出てきます。重力に抗して浮く分の力を出さなければならない、つまり上向きに9.8m/s^2の加速度を与えるだけの噴射が別途必要とということです。

　重力損失を少なくしたいなら、一気に加速させてしまうのが唯一の方法となります。さらに、上記で最終速度の式がありますが、噴射速度に比例していることも分かります。

　ヘリコプターのように、推進剤として外気を使うなら別問題となりますが、圧搾空気ボンベを搭載してロケット方式で飛ばすのであれば、圧搾空気はできるだけ噴出速度を速くして、かつ一気に放出しきることが必要になります。

　その意味では「重さ1トンの重量物を数十メートルも飛ばすためには、少なくとも数十トンの圧縮空気を一気に？放出する必要がある」という回答は的を射たものであると考えられます（※原文を読んでいないので、推測です）。

お礼

この度のご回答、誠にありがとうございます。

尚も熟考の上、必要があれば、追加質問いたしますので、
宜しければ、又、ご直答の程を。

回答No.1

noname#249717

何かを設計されてるのですか？それとも科学的なイメージをつかみたいということでしょうか。

「空気静圧軸受　エアスライダー　設計」などのキーワードで検索してみてはいかがでしょうか。

とりあえずこちらに書かれている質問文だけでは議論することは難しいと思います。
ノズルの先端(噴射口面積Amm2)のみで重さ1000kgの物体を浮上させるのは、（1000×9.8）/Aの圧力が必要ですが、少しでも浮上すればノズル口の脇に圧力が漏れます。つまり漏れた分の流量と圧力を何かしらの方法で補てんしないと浮上させ続けることは難しくなります。

ホバークラフトのイメージがぴったりだと思いますが、構造としては空気が漏れる隙間を小さくして物体の下に空気をとどめる工夫をするというのがポイントかとおもいます。

質問者さんがイメージされてるのは、流速をあげて圧力を稼ごうという方法かと思いますが、おそらく圧力を高めるためにノズル口を絞りたいが、これは流体抵抗をあげることに等しいので、流量が稼げずつまり流速をあげるのには限外が生じるかと思います。

必要があれば装置構成を描き、それぞれの寸法を決めて、圧力と流速を流体力学に基づいて計算されたほうがいいと思います。

お礼

早速のご回答、誠にありがとうございます。

尚も熟考の上、必要があれば、再質問いたしますので、
宜しければ、又、ご直答の程を。