公務員の数的処理の問題でわからないので教えてくださ

質問

(2)一辺が６センチの正方形において∠APDを求めなさい
円周率はπとする。
(1)で斜線部分の面積は出すことができたんですが
(2)の角度のだしかたがわかりません。
解説お願いします。

回答No.2

info222_

(1)
S=(扇形BPC)+(扇形CBP)-(正三角形BCP)
=(半径6cmの円の(1/6))+(半径6cmの円の(1/6))-6*3(√3)/2
=(半径6cmの円の(1/3))-9(√3)
=12π-9√3

(2)
∠APD=360°-∠APB-∠CPD-∠BPC
=360°-2∠APB-60°
=180°+(180°-∠APB-∠PAC)-60°
=180°+∠ABP-60°
=180°+30°-60°
=150°

回答No.1

yyssaa

＞△PBCは一辺が６センチの正三角形だから∠BPC=60°=π/3。
∠PCD=∠PBA=30°。△PCD≡△PBAで共に頂角が30°で等辺が６センチの
二等辺三角形だから∠PAB=∠APB=∠CPD=∠CDP=(π-30°)/2=(π-π/6)/2=5π/12。
よって∠APD=2π-∠BPC-2*∠APB=2π-π/3-2*5π/12=5π/6(ラジアン)・・・答