2点を結ぶ直線を垂直に移動

質問

2点(xa1,ya1とxa2,ya2)を結ぶ直線を垂直に移動(b)したときの2点(xb1,yb1とxb2,yb2)の算出方法を教えてください。

回答No.4

178-tall · ベストアンサー

>ピタゴラス流なら、

　　　↓ 訂正

　Dax = xa2 - xa1
　Day = ya2 - ya1
　S = √(Dx^2 + Dy^2)
　として、
　Dbx = -bDay/S　　← これの (変化分) 符号逆転を忘却してました
　Dby = bDax/S
　を使い (k = 1, 2)、
　xbk = xak + Dbx
　ybk = yak + Dby

お礼

ご回答ありがとうございます。
できました。

回答No.3

178-tall

>直線に対して水平に移動という方が正しいかもしれません。
>bの距離離れた平行線を描きたいのです。

線間距離が b …ということですよネ。
…ならば、「2 点 を結ぶ直線に対して垂直」らしい。

お礼

何度も回答ありがとうございます。
教えていただいた式で(xa1,ya1)=(0.5,0.5)、(xa2,ya2)=(1,1)、b=0.5で計算してみましたが、
xa直線の上に重なってしまいました。
>S = √(Dx^2 + Dy^2)←Dx=Dax,Dy=Dayという理解でokでしょうか？
すると下記になりました。
--------------------------
Dax = xa2 - xa1=0.5
Day = ya2 - ya1=0.5
S = √(Dax^2 + Day^2)=0.707
Dbx = bDay/S=0.3535
Dby = bDax/S=0.3535
xb1 = xa1 + Dbx=0.853
yb1 = ya1 + Dby=0.853
xb2 = xa2 + Dbx=1.353
yb2 = ya2 + Dby=1.353
--------------------------

回答No.2

178-tall

何に対して「垂直」か…。

「2 点 を結ぶ直線」に対してならば…？

ピタゴラス流なら、

　Dax = xa2 - xa1
　Day = ya2 - ya1
　S = √(Dx^2 + Dy^2)
　として、
　Dbx = bDay/S
　Dby = bDax/S
　を使い (k = 1, 2)、
　xbk = xak + Dbx
　ybk = yak + Dby

… とでも勘定するのでしょうネ。

お礼

ご回答ありがとうございます。
何に対して『垂直』か？の件ですが、
説明不足で申し訳ございません。

直線に対して水平に移動という方が正しいかもしれません。
bの距離離れた平行線を描きたいのです。

回答No.1

info222_

>直線を垂直に移動(b)
垂直上方にbだけ平行移動するのであれば
y座標にbを加えれば良いから
2点を結ぶ線分：
　(xb1,yb1)~(xb2,yb2)= (xa1,ya1+b)~(xa2,ya2+b)
つまり
　(xb1,yb1)=(xa1/ya1+b),
　(xb2,yb2)=(xa2,ya2+b).