二次関数についてです。

質問

添付の解説でy=ax^2-(-a+2)x-a-a+2がどうして下記の式になるのかが分かりません。分かる方がいらっしゃいましたら教えて下さい。

回答No.1

asuncion

ax^2 - (-a + 2)x - a - a + 2
= ax^2 - (-a + 2)x - 2a + 2
= a(x^2 - (-a + 2)x/a) - 2a + 2
= a(x - (-a + 2)/(2a))^2 - a(a - 2)^2/(4a^2) - 2a + 2
= a(x - (-a + 2)/(2a))^2 - (a - 2)^2/(4a) - 2a + 2
= a(x - (-a + 2)/(2a))^2 - (a^2 - 4a + 4 + 8a^2 - 8a)/(4a)
= a(x - (-a + 2)/(2a))^2 - (9a^2 - 12a + 4)/(4a)
= a(x - (-a + 2)/(2a))^2 - (3a - 2)^2/(4a)

お礼

分かり易い解説ありがとうございましたm(_ _)m