締切済み 極値を求める問題の解答をお願いします 2014/12/09 21:09 次の関数の増減を調べて極値を求めよという問題です y＝ーx3 ＋ x2 です みんなの回答 （1） 専門家の回答 みんなの回答 spring135 ベストアンサー率44% (1487/3332) 2014/12/09 21:26 回答No.1 y=-x^3+x^2=-x^2(x-1) y'=-3x^2+2x=-3x(x-2/3) y(x→-∞)=∞ y(x→∞)=-∞ x<0ではxの増加とともにｙは減少 x=0で極小、極小値y=0 0<x<2/3 増加 x=2/3で極大、極大値y=4/27 2/3<x 単調減少 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 次の関数の増減を調べ、極値を求めよ。また、そのグラフをかけ。 次の関数の増減を調べ、極値を求めよ。また、そのグラフをかけ。 の問題でｙ＝－ｘ^3－２ｘで、解き方が分からないので教えて下さい。 極値の問題 次の関数の極値を求めよ。 f（x，y）=x^4+y^4-4(x-y)^2 という問題で、極値を取り得る点は（0、0）、（2、-2）、（-2、2）になりました。このうち（0、0）では、D = 0となるので，別の方法を必要とします． 色々調べたのですが，y=x上でf（x，y）>0、y=0 上でf（x，y）<0であることを見抜けば、(0，0)近傍で大小が違ってくるので，f（0，0）は極値ではないと書いてありました。 ここで質問なんですが、（2、-2）、（-2、2）における極値の求め方はわかっているので、y=x上でf（x，y）>0、y=0 上でf（x，y）<0となる方法だけ、解説をお願いいたします。 極値を求める問題です 次の集合 Γ:＝{(x,y)∈Ｒ ; x^2＋2y^2＝1} 上で定義された関数 f(x,y)＝x^2＋2xy＋y^2 の極値を求めなさい。 という問題です ラグランジュの未定乗数法を使ってλを求めましたが その後、極値を求める段階でつまっていますどなたか教えてください お願いしますp(´⌒｀q) 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 関数の増減と極値 よろしくお願いします。 数学IIIの内容の問題なのですが、以下の問題が解答をよく読んでもわかりません。 次の関数の増減を調べて、その極値を求めよ。 y=√|x-2| （ルートは全体にかかっています） まず場合分けしてから関数をxについて微分して、それを=0とおき、増減表を書くといういつもの解き方をしようと思ったのですが、y'=0となるようなxが存在せず、行き詰っています。 解答は普通に増減表をかいて、横にグラフまで添えてあるのですが、この情報だけでどうやって増減表、グラフを書けばいいでしょうか。 極値問題なのですが........ 極値問題なのですが，関数の極限の求め方がわかりません．．． 解き方まで教えて頂ければ幸いです． （１）ｙ=4√x - x （２）y=x-logx 極値問題がわかりません 次の問題が解けません。 (1)f=x^2+2xy+3y^2+4x+5y+6 (2)f=x^3+y^2 の極値を求める問題なんですが、 (1)はhessiannの式を使うと H=10となり、fxx=fyy=0となり、 極値の判定ができません。 (2)H=0となり極値の判定ができません。 解き方のヒントでもいいので教えてください。 極値の問題、誰か教えてください！！ (xy)^3=x+y における陰関数yの極値を求めよ。 こういう問題が出て困っています。 やり方は習ったのですが途中でつまづいて分からなくなるのです。 誰か分かる人、通してやってみてもらえませんか？ 極値の出し方 y=(a-1)xlogx-(a-1)x+a の極値を求めたいのですが、どのようにしたらいいでしょうか。また、場合わけなどは必要でしょうか。お願いいたします。 なめらかな関数の場合はｆ’（ｘ）=0のｘを出したらいいのですがそうでない場合の増減表の書き方がいまいちわかりません。 極値を求める問題です！ Ｒ^2上で定義された二変数関数 f(x,y)＝ x^4＋8y^4－b^2(x－y)^2 (b≠0) の極値を求めなさい。 という解析学の問題で停留点を求めるところまではできたんですが Hesse行列とそのあと判定ができません どなたか教えてください よろしくお願いします 2変数関数の極値を求める問題について 微分積分の回答をお願いいたします。 関数ｚ＝ｆ（ｘ，ｙ）＝ｘ^3-3ｘｙ+ｙ^2について次の問いを求めよ １、ｚ＝ｆ（ｘ，ｙ）の偏導関数を計算し、極値の候補を求めよ、 ２、ｚ＝ｆ（ｘ，ｙ）の第二次偏導関数を計算し、上で求めた候補が極値かどうか求めよ、 また、極値ならば極大か極小か吟味せよ。 回答をお願いいたします。 ２変数関数の極値を求める問題が分かりません。 次の２変数関数の極値を求める問題が分かりません。 1） f(x,y)=x^3-2xy-y^2-x 2） f(x,y)=xe^(-x^2-y^2) 何方か分かる方がいらっしゃったら途中過程の解説をよろしくお願いします。 2変数関数の極値の問題です。 2変数関数の極値の問題です。 次の極値の問題について議論せよ。 f(x,y)=x^4-y^4 という問題で、fx=fy=0を満たす(a,b)でfxx=A,fxy=B,fyy=Cとおいて、極値判定法を考えましたが、この場合、(a,b)=(0,0)だけとなり、B^2-AC=0となって極値の判定ができませんでした。 この場合、どのような方法で示せばよいのでしょうか。 よろしくお願いします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 関数の極値 増減 y=x^2*e^(-2x^3)/3の増減を調べ極値とグラフの概形を描く問題で、 極値は微分して0となる点を求めて増減表から求められましたが概形を描くにはどうすれば良いのでしょうか？ 二回微分して凹凸を求めようとしましたが0となる点がわからず困っています。 増減表から描こうと思えば描けますが凹凸を一階の増減表から描いても問題ないのでしょうか？ 2変数関数の極値の問題について 関数 f(x,y) = x^4 + y^4 - 2x^2 + 4xy - 2y^2 の極値を求めよという問題で, fx = 4x^3 - 4x + 4y = 0, fy = 4y^3 - 4y + 4x = 0 という関係から極値を得る候補点が(√2, -√2) , (-√2, √2) , (0, 0) が得られるようなのですが, まず前2つの候補点を求める方法が知りたいです. よろしくお願いします. 偏微分の極値の問題について aを定数とするとき、f（x、y）＝3axy-x^3-y^3 の極値をもとめよ という問題で fx（x、y）＝３ay-3x^2 ・・・（１） fy（x、y）＝３ax-3y^2 ・・・（２） は出しせたのですが 次に 極値をとる可能性のある点 （x、y）＝（0 , 0 ) ( a , a ) の２点になるのがわかりません （１）と（２）を連立させるってことですよね？ うまくできないので 教えて欲しいです；； 極値を求める問題です 次の極値を求める問題をお教えください。 ○ｘｙ(１－ｘ－ｙ)です。 まず、ｆｘ(ｘ，ｙ)＝ｆｙ(ｘ，ｙ)＝０の停留値を求める。 ｆｘ＝ｙ－２ｘｙ－ｙ＾２ ―(1) ｆｙ＝ｘ－ｘ＾２－２ｘｙ ―(2) (1)－(2)で、 ｙ－ｙ＾２－(ｘ－ｘ＾２)＝０ ｙ－ｙ＾２－ｘ＋ｘ＾２ ここから、どうやって停留値のｘと、ｙを求めるのですか。 微分 極値 aを定数とする。 関数y=x(x-a)^2の極値を、次の各場合について求めよ。 (1)a<0 (2)a=0 (3)a>0 この問題の解き方が解りません。 どなたか教えてください。 数3微分の応用・極値について 次の関数の極値を求めよ y=(1/x)-(4/x-1) という問題なのですが どうしても極小値が極大値よりも大きくなってしまいます。 極小値が極大値よりも大きくなることはありえるのでしょうか？ 極値と座標を求める問題 関数f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2が条件z^2-xy=1という制約を受けるときの極値とその座標を求める問題がわかりません。 解説のほうをよろしくお願いします。 条件付きの極値の問題 g(x,y)=x^2 -(1/4)y^2 -1 のもとでの関数f(x,y)= x^3 + y の極値を求めろ、という問題で F(x,y,λ)= x^3 + y -λ(x^2 -(1/4)y^2 -1) とおき、それぞれ微分したFx,Fy,Fλを求めます。 そこから(x,y)(±2/ルート3,-+2/ルート3)の二点がf(x,y)の条件付きの極値の候補点として求まります。 (2/ルート3,-2/ルート3)の近くでg(x,y)=0の陰関数をy=ψ(x)とおき、p(x,ψ(x))とおく。 p(x,ψ(x))＝０を繰り返し微分して、 するとψ'(2/ルート3)=-4 ψ''(2/ルート3)=6 ルート３ となるようなのですが、それがどうしてそうなるのかがわかりません。 どんな計算でψ'(2/ルート3)=-4 ψ''(2/ルート3)=6 ルート３ が求まるのでしょうか？ 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
