極値を求める問題の解答をお願いします

質問

次の関数の増減を調べて極値を求めよという問題です

y＝ーx3 ＋ x2 です

回答No.1

spring135

y=-x^3+x^2=-x^2(x-1)

y'=-3x^2+2x=-3x(x-2/3)

y(x→-∞)=∞

y(x→∞)=-∞

x<0ではxの増加とともにｙは減少

x=0で極小、極小値y=0

0<x<2/3 増加

x=2/3で極大、極大値y=4/27

2/3<x　単調減少