絶対温度とエネルギーについて

質問

温度とは、分子の運動エネルギーの大きさを表すものだと聞きました。絶対温度がx倍になれば、運動エネルギーもx倍になっているのでしょうか？摂氏273.15度(絶対温度546.30K）の時の分子の運動エネルギーは、摂氏0度(絶対温度約273.15K）の時の2倍ですか？摂氏27041.85度(絶対温度約27315K）の時の分子の運動エネルギーは、摂氏0度(絶対温度約273.15K）の時の100倍ですか？

回答No.3

siegmund · ベストアンサー

気体の分子ということでお答えします．

> 温度とは、分子の運動エネルギーの大きさを表すものだと聞きました。
> 絶対温度がx倍になれば、運動エネルギーもx倍になっているのでしょうか？

非常な低温や高温を除いて(我々の周辺の温度では)そう思って結構です．
少し解説を加えましょう．
気体分子は全部の分子が同一の速さで運動しているわけではなくて，
速さが早い分子も遅い分子もあります．
で，平均の運動エネルギーが絶対温度 T に比例します．
もう少し正確に言うと，１自由度あたり (1/2)kT の平均エネルギーを持っています．
これをエネルギー等分配の法則といいます．
k はボルツマン定数です．
単原子分子の気体(ヘリウム，ネオン，など)ですと空間３方向で自由度が３ですので，
１分子あたり (3/2)kT の平均運動エネルギー．
２原子分子(水素，窒素，酸素，など)ですと回転の自由度の関係で (5/2)kT の平均運動エネルギー，
３原子分子以上ですと 6kT になります．

１モル(つまり，分子がアボガドロ数 N_A 個)当たりですと N_A 倍すればよいのですが，
N_A k は実は気体定数 R です．
したがって，１モル当たりでは上の３つの場合に対応してそれぞれ
(3/2)RT，(5/2)RT，6RT となります．
こちらの表現もよく見ます．

非常な低温では量子力学的効果が効いてきてエネルギー等分配の法則が成り立たなくなりますので，
平均運動エネルギーは T に比例しなくなります
(そもそも，気体じゃなくなっちゃうし)．
また非常な高温では分子が分解したり原子が分解したりしますので，
こういうところではまた別に考えないといけません．
摂氏27041.85度(絶対温度約27315K）ではたいていの分子は分解しちゃうんではないですかね．
また，水素原子は10万度くらいで原子核(つまり陽子)と電子に分解してしまいます．

お礼

ご回答頂き、ありがとうございました。非常な低温や高温の場合の解説はたいへん興味深く、勉強になりました。御礼申し上げます。

回答No.2

trytobe

ご賢察のとおりです。

お礼

ご回答頂き、ありがとうございました。

回答No.1

shintaro-2

>絶対温度がx倍になれば、運動エネルギーもx倍になっているのでしょうか？摂氏273.15度(絶対温度546.30K）の時の分子の運動エネルギーは、摂氏0度(絶対温度約273.15K）の時の2倍ですか？摂氏27041.85度(絶対温度約27315K）の時の分子の運動エネルギーは、摂氏0度(絶対温度約273.15K）の時の100倍ですか？

違います。

絶対温度零度　T=０Kでは、運動エネルギーは０です。
従って、T=１０Kでも、すでに無限大倍の運動エネルギーとなります。

簡単な例では、
ボイルシャルルの法則
pV=ｎRT
から、温度が２倍になれば、pVが倍になります。

お礼

ご回答頂き、ありがとうございました。