線形計画法で最大利益を求める

質問

情報基本処理の問題で質問ですが、線形計画法で最大利益を求める問題があります。
教科書で検索しても、ネットで検索してもいまいち線形計画法がよくわからないのですが、どういう方法をいうのでしょうか？

またこの線形計画法を使っての式ですが、

例)
Aの式　2 x + y = 100
Bの式 x + 2 y = 80

とあります。最初のAの式でYを求めると y= 100 - 2 xとなるとあります。
続いてｘを求める時に、そのAの式で求めたy= 100 - 2 xをBの式に当てはめて、ｘを求めるとあります。なぜ、その式をBの式に入れるのでしょうか？Aの式ではだめなのでしょうか？

おそらく数学の根本的な基礎を忘れてしまっているかもしれませんが、どなたかアドバイスをお願いします。

回答No.1

neuron-x · ベストアンサー

線形計画法は、簡単に言うと直線（y=-2x+100のような）を使って解を求める方法です。

今回の例で言うと、次のような2つの直線の式があります。（いずれもy=の形に直すと分かりますが、直線のグラフになります）
A) 2x + y = 100
B) x + 2y = 80

ここで、最大の利益を求めるためには、AとBのグラフが交わる点を見つければ良いことになります。
実際にグラフを書いて交わる点を探してもいいのですが、2つの式から計算で求めることも出来ます。

この場合は、連立方程式の代入法を使えば解くことが出来ます。
連立方程式は中学生で習いますが、もう忘れてしまっている場合は、こちらの動画が参考になるかもしれません。

▼連立方程式の解き方（ちょっと講師のテンションがおかしいですが…）
https://www.youtube.com/watch?v=aINM8JlhaVg

▼線形計画法の動画解説などもあるので、参考にしてみてください。
https://www.youtube.com/watch?v=eQByNPoS4rw

お礼

ご回答ありがとうございました。
またビデオもわかりやすかったです。
テンションおかしかったですが。。。笑