複素数と微積分の接点について

質問

古典力学は微積分がわからないと理解できないが、量子力学は複素数が分からないと理解できないと聞いたことがあります。数学から考えるとこの二つの間にどういう関係があるかが分からないと両方ともわからないのでしょうか。

回答No.1

Knotopolog · ベストアンサー

＞数学から考えるとこの二つの間にどういう関係があるかが分からないと両方ともわからないのでしょうか。

両方とも分かるためには，微積分（実関数）と複素数（複素関数）が分からないと理解は出来ないでしょう．

質問者さんの言われる「二つの間にどういう関係があるか」は，微積分と複素数との関係であろうと思いますが，これは「複素解析」(Wikipedia)と呼ばれている複素数の関数に関する微分学、積分学、変分学、微分方程式論、積分方程式論、関数論などで数学的に確立されています．

ですから，タイトルの「複素数と微積分の接点について」は「複素解析」の事になります．つまり，質問者さんの言われる「微積分」とは，実関数（実数を変数とする関数）の微積分で，「複素数と微積分の接点」は，複素関数（複素数を変数とする関数）と言うことになります．

説明が下手で，どうもすみません．少しは，お分かり頂けましたでしょうか？

お礼

なるほどですね。量子力学は複素解析という、確立された数学を理解しないと理解できないということですね。

回答No.2

comyuto

微積分は基本的にはＸ軸・Ｙ軸とおいて面積を求めれます。
Ｘ・Ｙに時間や重さだのをあてはめて計算することがあるので
古典力学には微積分が必要なのだと思います。

複素数は２乗して　－１　などといった負の数になるものです。
計算上　２乗＝　－○　とでることがある場合に複素数が分かってると計算が楽になるということではないでしょうか。

お礼

勉強したいのですが能力が伴ないません。ご教示ありがとうございます。