ベストアンサー コンデンサの電荷と静電エネルギーの違い 2014/07/04 11:34 電験三種の受験勉強をしているのですが コンデンサに蓄えられる電荷と静電エネルギーは何が違うのか教えていただけないでしょうか。 宜しくお願い致します。 みんなの回答 (1) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー ichmy ベストアンサー率68% (13/19) 2014/07/06 16:28 回答No.1 まじめに回答しようとすると、「そもそもエネルギーって何?」という世界の深淵から説明しないといけませんが 私はマジメじゃないんで、「アナロジー」=たとえ話で説明します アナロジーじゃ答えになってないと、嫌う方も多いですが、ご了承ください 電気回路はよく、水の装置でたとえられます。コンデンサーの場合は 集合住宅などで見られる給水塔(以下リンクはwikipedia での説明図)でたとえられます http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Roihuvuori_watertower2.png 図中1.は水を送り込むポンプ、電気回路で言う電源に当たるもの 図中2.は水を貯める給水塔、電気回路で言うコンデンサに当たるもの 図中3.は水供給先の各家庭、電気回路で言う負荷に当たるものです。 この給水塔には、実は2つの機能があって 1つは、水そのものをため込む機能で、仮に上流の水源が断たれても、一定量の水を供給できます もう1つは、エネルギー(=水の位置エネルギ)をため込む機能です。 仮に上流の水源と図中1.のポンプと図中3.の各家庭だけあって、 ワールドカップの休憩タイムで各家庭が一斉にトイレを使った場合を考えてください。 普段は問題なく水を送り出せるポンプでも、一斉に水を使われたのでは、送り出すエネルギーが 足りなくなり、水圧が低下し、水の出が悪くなります。 図中2.の給水塔があれば、一時的にポンプ出力不足を補い、水の出を維持できます ただし、この塔に高さが無く、只のため池だったら、ポンプ出力の補助はできません。 つまり、この例では、次のようにたとえられます 「コンデンサに蓄えられる電荷」 とは 「給水塔の水そのもの」 「静電エネルギー」 とは 「給水塔の水の位置エネルギ」 水の位置エネルギーには高さが必要、 静電エネルギーには電荷が溜まっているだけでなく、電位差が必要 こんな、たとえ話で理解の足しになればいいのですが 参考URL: http://okwave.jp/qa/q8502943.html 質問者 お礼 2014/07/15 23:03 非常にわかりやすいご回答ありがとうございました! イメージすることができました! 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ ビジネス・キャリア職業・資格その他(職業・資格) 関連するQ&A 電荷の持つ静電エネルギー 一般にnこの帯電した導体があり、それらの電位と電荷はφi,qiとする。 このように導体を帯電させるに要する仕事は、この導体系の持つ静電エネルギーUであり、 U=1/2Σqi×φi(iを1からnまで足す)と 教科書に書いてありました。 でも、電位φiのところにある電荷qiの静電エネルギー(静電エネルギーと言っていいんでしょうか)はφi×qiじゃなかったでしたっけ? なんで1/2がついてないんですか? 点電荷の静電エネルギー 1個の点電荷が単独で存在する場合に,静電エネルギーは存在しますか? 電荷qを持つ半径aの導体球が真空中にある時、その静電エネルギーはいくらか?という問題では、 電界のエネルギー密度(1/2)εE^2を使って、全空間の電界のエネルギーを考えることでU=q^2/8πε0aと求めることができます。 しかし、これを点電荷にするため、aを0に近づけると、静電エネルギーUは無限大になってしまいます。 でも、そもそも単独の点電荷はどこからの電位も受けないと思うので、静電エネルギーなど発生しないと思うんです。 どういうことですか? . 静電エネルギーについて。 ある問題で、 電荷Qが半径Rの球の内部に一様に分布しているときの静電エネルギーUを求めよ。 という問題があるのですが、私の今までの把握だと静電エネルギーはコンデンサーにおける 1/2CV^2 という式しかないのですが、この問題で問われている静電エネルギーはどういったものなのでしょうか? よろしくお願いします。 人生100年時代!シニアでも転職できますか? OKWAVE コラム 点電荷の静電エネルギー 電荷Qが半径aの球の内部に一様に分布している場合は静電エネルギーが求まりますよね。 点電荷Qがあるだけでは、そこに静電エネルギーは発生しないんですか? それはなぜですか? コンデンサーと静電エネルギーについて 物理IIを学習している高校生です。 授業でコンデンサーに充電するときのエネルギーの関係について学びました。 電気容量C(F)のコンデンサーを電位差V(V)の電池につないでQ(C)の電気量をコンデンサーに蓄えたとき、電池がする仕事はW=QV、コンデンサーに蓄えられた静電エネルギーはその半分の(1/2)QVになる。残りの半分は導線の抵抗によるジュール熱の発生に使われている。 と習いました。しかし、なぜほとんど抵抗がないように作られているはずの導線を通しているのに半分もエネルギーが失われてしまうのか直感的に理解できません。もし、抵抗が全くない導線(超伝導など?)を使ったらどうなるのでしょうか? また似たようなことなのですが、充電し終わったコンデンサーを別の充電されていないコンデンサーに接続すると、必ず静電エネルギーが失われますよね?これもどこでエネルギーが失われているのかわかりません・・・。上と同じように抵抗0の導線を使えばエネルギーの損失をなくすことができるのでしょうか? このあたりは複雑なので水流モデルで理解したいと考えているのですが、どうにもうまくいきません。コンデンサーを並列につないだときの静電エネルギーの減少はどうしたら水流モデルで考えることができるでしょうか。 一部でもいいので答えていただけると幸いです。 静電エネルギー 無限に長い直線上に正負の点電荷±qが間隔aをおいて 1つおきに並んでいる。点電荷1個あたりの静電エネルギーを求めよ という問題がありました。 答えは、1個の点電荷と他の電荷の間の静電エネルギー総和を求め 電子の各対について静電エネルギーを2回重複して数えているので その総和を2で割って答えとしています。 しかし、たとえば二つの電荷があったときに蓄えられる 静電エネルギーは、それぞれ半分ずつなのでしょうか? さらには、電荷の絶対値が違ったときも半分ずつなのでしょうか? どなたか教えてください。 コンデンサーの静電エネルギーの変化の現象について 誰か教えて下さい。 電器容量CのコンデンサーA、Bがある。また外部との電荷の流入、流出はないものとする。 初めにコンデンサーAに電荷Qが貯まっており、Bには貯まっていないものとし、AとBの両端を抵抗の無視できる導線で繋ぐ。 そうすると繋いだ瞬間の全体の静電エネルギーはQ^2/2Cとなり、しばらく経った後の全体の静電エネルギーはQ^2/2(C+C)になりますよね?(自信ない^^;)この時、極板間隔が変わらないとすると静電エネルギーの差はどこで消費されるのでしょうか? 僕の考えは、繋いだ瞬間は、A・Bには電位差があるのでA・Bをつなぐ導線が可変抵抗(?)になって導線内でジュール熱が生まれる、なのですが間違っていますか? 誰かわかりやすく、起こっている現象を教えていただけませんか?よろしくおねがいします。 静電エネルギーの変化 橋本の理系物理からコンデンサーについての質問です。仕事とエネルギーの関係で、 (はじめの静電エネルギー)+(電池のする仕事)-(導体や誘電体を挿入する仕事)-(発生するジュール熱)=(あとの静電エネルギ) とあったのですが、ここでの「発生するジュール熱」とは、どういう意味でしょうか?コンデンサー回路に抵抗が入ってなくても、電荷が回路を動くだけで、ジュール熱は発生するんでしょうか?ここでは、電池から切り離した二つの充電されたコンデンサーをつなぎ、片方のコンデンサーに電荷が流れ込む時に発生する熱とあります。他の参考書では、 (はじめの静電エネルギー)+(電池のする仕事)+(外力のする仕事)=(あとの静電エネルギー) とありました。「外力のする仕事」とは、極板間を広げたり縮めたりする時の仕事のことですよね?ということは、最初の公式では、「導体を挿入したり引き出したりする仕事」にあたるんでしょうか? 初歩的な質問ですが、どなたか物理が得意な方、簡単な説明よろしくお願いします。 静電容量 エネルギー 電気容量Cの平行板コンデンサーにおいて、電荷をもたない状態から負電荷から正電荷を少しずつ正極板に移動させて、最終的に極板の電荷が+-Qの状態をつくりあげた。 aその途中で電荷が+-qのとき極板間の電位差はいくらか? bその電位差で、△qの微小電荷を負電荷から正極板に移動させるに要する仕事△Wはいくらか? c仕事△Wをq=0からq=Qまで積分すれば、電荷をもたない状態から極板の電荷が+-Qの状態にするための仕事が得られる。この仕事、すなわちコンデンサーに蓄えられた静電エネルギーUを求めよ。 d電気容量C=4.0μFのコンデンサーをV=12Vの電池につないで充電した。蓄えられた電荷Qはいくらか?また、静電エネルギーUを求めよ。 コンデンサとエネルギー コンデンサに蓄えられるエネルギーとエネルギー保存則の関係で質問します。 今、1μFのコンデンサがあり。これに10Vの電圧を加えたとすると、 蓄えられる電荷は、Q=CV=10μC 蓄えられたエネルギー E=1/2*QV=50μJ です。 今、このコンデンサから電源を外し、単体にしてその極板間に比誘電率2の物質を入れたとすると。 蓄えられている電荷は変化無く10μC コンデンサの静電容量は2μFになるため、V’=5V 蓄えられたエネルギー E=1/2*QV’=25μJ と、なります。 失われた25μJは、どこに行ったのでしょう? これは、 http://okwave.jp/qa/q1987841.html を見ていて、思いついたコンデンサの本質的な疑問ではないかと思います。 上のサイトでは、電磁波とか振動とか言われておりますが、今回の場合は回路は構成されておらず、コンデンサ単体です。 電荷が与えられた球の持つ静電エネルギーについて。 「電荷Qが半径Rの球の内部に一様に分布している時の静電エネルギーUを求めよ」 という問題があるのですが、解き方として静電エネルギーの密度の公式 u = 1/2×εE^2 を用いて、球が内部に発生する電場Eは E = rρ/3ε とあらわせるので、 U = ε/2∫udV = ε/2∫(u4πr^2)dr 積分は0~R という道筋は間違っているのでしょうか? 計算すると、答えと違うのですが…。解答では電荷を半径Rの球に少しずつ運んでくる時の仕事を計算しています。 コンデンサのエネルギーについて 度々質問して申し訳ありません。 コンデンサ(蓄電器)に貯まる電気エネルギーの 考え方について質問致します。 例えば、1[F]のコンデンサに1[C]の電荷が貯まって いたとします。Q=CV、W=1/2・CV2より、 W1=0.5[J]となります。 そこに、初期電荷0[C]の1[F]のコンデンサを、 上記コンデンサに並列に接続した場合、合成静電容量は 2[F]、二つのコンデンサを合わせた総合電荷量は 1[Q]となるので、二つのコンデンサに貯まっている エネルギーの総量W2=0.25[J]となります。 つまり、W1>W2となり、W1-W2=0.25[J]は 何処に行ってしまったのでしょうか? このことは、誘電損が無い理想コンデンサを考えたとしても、 コンデンサに蓄えたエネルギーは全て完全に取り出せない ようにも思えてしまうのですが...。 素人ながら考えると、 上記エネルギーの差、W1-W2は電束の時間的変化として、 空間に放出(電磁波)されてしまうのか?とも思っています。 しかし、現実的な電子部品としてコンデンサを考えた場合、 遮蔽構造になっていて、空間中にエネルギーを放出できる 構造にはなっていないので、上記実験をすると、どういう ことになるか想像がつきません。 以上の件について、アドバイスを頂けると幸いです。 キャリアについて教えて?修行の成果を示す退職届と転職書類の書き方 OKWAVE コラム コンデンサーの電荷 3μFと6μFのコンデンサーを図のように直列に接続した場合(直流電源は12Vとした場合)、3μFに蓄えられる電荷は、コンデンサー個別に考えずに、Q=CVより、全体の合成静電容量より求めればよいのでしょうか? つまり、3μFと6μFのコンデンサーに蓄えられる電荷は同じになるのでしょうか? 平行板コンデンサーの静電エネルギーについてです。 平行板コンデンサーの静電エネルギーについてです。 極板間の距離をdとして、+に帯電する極板の電荷をQ1、電位をV21、ーに帯電する極板の電荷をQ2、電位をV12とします。 公式通りであれば、静電エネルギーU=(1/2)Q(V21-V12)=(1/2)Q^2/Cとなります。 しかし、U=qVを考えたときに、結果が等しくなるのでしょうか? V21=k(Q2/d)なので、U=Q1V21=Q1k(Q2/d) ただし、k=1/4πεとします。 コンデンサーなので、Q=Q1、-Q=Q2とします。 すると、U=-kQ^2/d=-Q^2/4πεd これらを比較すると、C=εS/d=-2πεd ⇔ S=-2πd^2 このように、おかしな事になります。 どこを直したら結果が等しくなるのか、教えてください。 よろしくお願いします。 静電エネルギー こんばんは。今、大学一年で電磁気学を勉強してるんですが、 「静電エネルギーをUと書くと、U=Q^2/2Cとなり、この表記だと、静電エネルギーは電荷Qの分布する極板上存在するように見える。ところが近接作用の立場では、このエネルギーは、極板間に生じた空間のひずみのエネルギーとして、空間そのものに蓄えたと考える」 と使用している参考書に書いてあるのですが、 特に「近接作用の立場では、このエネルギーは、極板間に生じた空間のひずみのエネルギーとして、空間そのものに蓄えたと考える」 が分かりません。 どなたか説明お願いします。 コンデンサの静電エネルギーの減少 よくある大学入試の問題です。 まずコンデンサAに充電する。次にスイッチを切り替え、抵抗1、抵抗A,B,C、(アース)が繋がった回路に変えると、荷電子が移動する。 (1)この時のコンデンサの電気量を求めよ。 (2)この操作の前後の全体の静電エネルギーの減少量を求めよ(荷電子の移動時に抵抗による) この時疑問思ったのですが静電エネルギーの減少は(1)の計算には影響しないのでしょうか? 解説の計算でも電気量保存が成り立ち失われていないようですし そもそも静電エネルギーと荷電子は関係がないのでしょうか ? ご教示お願いします(__) 2個の点電荷がつくる静電エネルギーについて。 2個の点電荷q1,q2を無限遠からr1,r2まで移動させるのに要する仕事は U = 1/πε4×q1q1/(r1-r2) このUが静電エネルギーとなる。 という記述があるのですが、そもそもなぜ、2個の点電荷を移動させるのに、要する仕事が上記の式になるのでしょうか? そこの部分は省略されていてよくわかりません…。 電荷を持つ球における静電エネルギー 基本的な電磁気学の質問ですがよろしくお願いします 電荷Qが半径Rの球の内部に一様に分布している場合における静電エネルギーを求めよとの問題です 回答に載ってる数式は簡単なので省きますがこのとき回答では 「無限円から球の中心の回りに少しずつ電荷を運び、ρ=Q/(4πR^3/3)の密度で一様に分布させながら球を次第に大きくしていくと考える」 とかいてあるのですが、この考え方がいまひとつわかりません どなたかわかりやすい解説をお願いします 高校 物理 コンデンサー 静電エネルギー 高校物理の質問です Q=CVを積分すると 静電エネルギーU=1/2CV^2が出てくると言われ、高校範囲の微積分は分かるので納得できるのですが 位置エネルギーはU=QVですよね だとすると静電エネルギーは位置エネルギーの半分ですよね この違いはなぜ生じるのでしょうか 位置エネルギーを考えるときには 一様な電場を想定していて コンデンサーの時は電気量が電場に依存しているからでしょうか コンデンサーの数を増やすと・・・? 容量Cのコンデンサーに電荷Qが蓄えられている時の静電エネルギーは E=1/2・CV^2=1/2・Q^2/C は公式からもすぐにわかります。 この回路に同じ容量の電荷のたまっていないコンデンサーを並列につないでいくと、電荷は保存されるからそれぞれのコンデンサーに1/2Qずつ分配されるので全静電エネルギーは E=(1/2)C(Q/2C)^2=1/4・Q^2/C となり先の分の半分になってしまうことがわかる。 すると、このエネルギー減少分はどこにいってしまったのでしょうか?回路の抵抗はこの場合、無視しているので抵抗とは考えられないので、わからないです。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば? Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市(長野県)在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ ビジネス・キャリア 職業・資格 弁護士行政書士司法書士社会保険労務士(社労士)公認会計士宅地建物取引主任者(宅建)保育士・幼稚園教諭旅行業務取扱管理者薬剤師・登録販売者調理師・管理栄養士建築士美容師・理容師医師看護師・助産師教員・講師国家公務員・地方公務員簿記情報処理技術者Microsoft認定資格TOEFL・TOEIC・英語検定介護福祉士・ケアマネージャー接客・販売士ファイナンシャルプランナー(FP)自動車・運転免許その他(職業・資格) カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル?プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す!格安SIMと端末選びのポイントは? 友達って必要?友情って何だろう 大震災時の現実とは?私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ!負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる! OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
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