物理のベクトル

質問

わかるところだけでもいいので教えてください

http://www.fastpic.jp/images.php?file=7133956363.png

回答No.1

spring135 · ベストアンサー

r↑(t)=(0.5t+1)i↑+(20t-5t^2)j↑

と書かれているだけで説明不足です。ここではi↑、j↑をそれぞれx、ｙ方向の単位ベクトルと解しておきます。

(1) x=0.5t+1
y=20t-5t^2

(2)t=-1,0,1,2,...5を(1)のx,yに代入すればよい。この結果を図2,3にプロットする。
　　t=-1 x=-0.5 y=-25
t=0 x=1 y=0
t=1 x=1.5 y=15
.......

(3)(4)xの式から
　　　t=2(x-1)
これをyの式に代入して整理すると
　　　y=-20(x-1)(x-3)

これを図４にプロットする。グラフはx=1,3でx軸を横切る放物線。

(5) v(t)↑=dr↑(t)/dt=0.5i↑+(20-10t)j↑
vx(t)=0,5
vy(t)=-10(t-2)

α↑(t)=dv(t)↑/dt=-10j↑
αx(t)=0
αy(t)=-10

(6) |v(t)|=√(0.5^2+(20-10t)^2)=√(100(t-2)^2+0.25)
|α(t)|=10

(7) v(2)↑=0.5i↑+0j↑

|v(2)|=0.5

vy=0、vx=0.5>0なのでx軸となす角は0°