2cot2Aが答えになる途中式

質問

ある問題の途中式がわかりません。
　　　　↓
2 x [ (1-tan^2A) / (2tanA) ] ≡ 2x[ (1) / (tan2A) ] ≡ 2cot2A
何故2 x [ (1-tan^2A) / (2tanA) ] →　 2x[ (1) / (tan2A) ] →　2cot2A 　になるのかもう少し細かく説明して頂けますか？

宜しくお願い致します。

回答No.1

NemurinekoNya · ベストアンサー

tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanA・tanB)
tan(2A) = (2tanA)/(1-tan^2A)
という関係があるからです。
そして、
cotx = 1/tanx　　（これはcotxの定義）
なので、
x = 2Aとすれば、
「cot(2A) = 1/tan(2A) = (1-tan^2A)/(2tanA)」
となります。

質問は「cot(2A) = 1/tan(2A) = (1-tan^2A)/(2tanA)」の部分が逆になっていますけれども、
そういうことです。

tanの加法定理や2倍角の公式の誘導については
http://okwave.jp/qa/q8635519.html
などをご覧になってください。

お礼

詳しく説明して下さって有難うございます、大変助かりました。

回答No.2

NemurinekoNya

#1です。
すいません、リンク先を間違えています。

正しいリンク先は
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/d_triangle0.html

お礼

わざわざ訂正して下さって有難うございました。