磁界の大きさHの求め方について

質問

わからないことがあるので教えてください。
写真のように、m1＝2.0×10^(-5)Wbと、m2＝-4.0×10^(-5)Wbの磁極が空気中におかれてます。この2つの磁極を結ぶ直線上にある点Pにおける磁極の大きさH【A/m】を次の手順で求めてください。
(1)m1によって点Pに作られる磁界H1の大きさと向きを求めよ。
(2)m2によって点Pに作られる磁界H2の大きさと向きを求めよ。
(3)H1と、H2のベクトル和として、点Pの磁界Hを求めよ。
という問題です。
できれば、詳しく教えていただけると幸いです。
回答よろしくお願いいたします。

回答No.2

info222_

No.1です。

補足の質問の回答について
>有効数字2桁で計算するとどうなりますか?
質問の表現があいまいです。結果を有効桁数２桁まで求めたければ、途中計算は有効桁数３桁以上を使って計算し、最終結果で少数３桁以下を四捨五入して求める必要があります。途中計算を有効桁数２桁で四捨五入して計算するとまるめの誤差が累積して、有効桁数が２桁より少なくなるおそれがあります。

(1)
>r1^2=6.33*10^4*2.0*10^(-5)/(0.05)^2
　　=506.4 [A/m]
r1^2はH1(の大きさ)の間違いなので訂正します。

有効桁数2桁まで求めると
　H1=5.1×10 [A/m]　…（答）
>向きはPからm1と反対側に向かう方向
+1[Wb]の仮想磁荷をP点に置いたときはm1に対する「反発力」が働きますが、実際にはP点には磁荷が存在しないため反発力という言葉を使うのは適当ではないでしょう。

(参考)
なお、「有効数字2桁で計算するとどうなりますか?」に対して
途中計算段階で２桁に丸めてしまうと
H1=6.3*10^4*2.0*10^(-5)/(5.0*10^(-2))^2
　　=(6.3*2.0/25)*10^(4-5+4)
　　=(12.6/25)*10^3
　　=(13/25)*10^3
　　=0.52*10^3
　　=5.2*10^2 [A/m]
と誤差が出たりします。

(2)
>H2=(1/(4πμo)) m2/r2^2=6.33*10^4*4.0*10^(-5)/(0.10)^2
>　　=253.2 [A/m]
有効桁数２桁に四捨五入すれば　H2=2.5*10^2 [A/m]
となります。
>向きはPからm2に向かう方向
（仮想磁荷+1[Wb]をP点に置いた場合,磁荷m2から受ける力は吸引力になります。磁界H2の向きは礠荷m2と仮想礠荷の間に働く「吸引力」の向きになります。実際には仮想磁荷は存在しませんので吸引力という言葉は適当ではないと思います。）

（参考）
なお、途中計算も有効桁数２桁で計算すると誤差が累積するおそれがｓりますで途中計算は有効桁数３桁以上で計算し、最終結果を四捨五入で有効桁数２桁にまるめた方がいいでしょう。
H2=(1/(4πμo)) m2/r2^2=6.3*10^4*4.0*10^(-5)/(0.10)^2
　　=（6.3*4.0/1.0)*10^(4-5+2)=25.2*10^1
　　=2.5*10^2 [A/m]

となって上の結果とは一致します。

(3)
途中計算を有効桁数３桁以上で行い、最終結果を四捨五入して有効桁数２桁にすると
>H=H1-H2=506.4-253.2=253.2 [A/m]
=2.5*10^2 [A/m]

>向きはPからm1と反対側に向かう方向
磁界Hの向きは、P点に+1の仮想磁荷を置いたとき、磁荷m1と磁荷m2による合成磁界Hから受ける反発力と同じ向きになります。
実際にはP点には仮想磁荷が存在しませんので反発力という言葉は適当ではありません。

>お礼のところの質問
>捕捉の方
上に書いた通りです。

>こちらを教えていただけないでしょうか？

>(1)(3)は反発力
>(2)は吸引力ということでしょうか？
上に書いた通りです。

大きな考え方は合ってますが、実際に何もないP点に対して「反発力」や「吸引力」という言葉を使うのは適当ではないでしょう。あくまで、P点に+1の仮想磁荷を置いたとき、m1, m2, m1とm2よりその仮想磁荷に働く力の方向と同じ方向がそれぞれH1, H2, Hの磁界の方向になります。

回答No.1

info222_

(1)m1によって点Pに作られる磁界H1の大きさと向きを求めよ。
H1=(1/(4πμo)) m1/ r1^2=6.33*10^4*2.0*10^(-5)/(0.05)^2
　　=506.4 [A/m]
向きはPからm1と反対側に向かう方向

(2)m2によって点Pに作られる磁界H2の大きさと向きを求めよ。
H2=(1/(4πμo)) m2/r2^2=6.33*10^4*4.0*10^(-5)/(0.10)^2
　　=253.2 [A/m]
向きはPからm2に向かう方向

(3)H1と、H2のベクトル和として、点Pの磁界Hを求めよ。
H=H1-H2=506.4-253.2=253.2 [A/m]
向きはPからm1と反対側に向かう方向

参考URL：

http://kt2.digi2.jp/denjikigaku/jiki/content2/ku-ronnohousokujiki.html

お礼

捕捉の方と、こちらを教えていただけないでしょうか？

(1)(3)は反発力
(2)は吸引力ということでしょうか？
それとも、そんなものではないのでしょうか？

補足

有効数字2桁で計算するとどうなりますか?