算数 バッグからボール α１７４

質問

バッグ１の中には二つの赤いボールが入っています。
バッグ２の中には一つの赤いボールと一つの青いボールが入っています。
男の子が、バッグ２の中からランダムにボールを一つ取ります。色は見ないで、バッグ１の中にそのボールを入れます。そして、バッグ１の中から赤のボールを一つ取り出します。
バッグ１の中の残りの二つのボールのうちの一つが青のボールである確率はどれくらいですか。

答えは５分の２です。

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

２分の１と思ったのですが、どう考えれば５分の２になりますか。
よろしくお願いします。

回答No.3

muturajcp

バ1={赤,赤}
バ2={赤,青}
とする
1)初にバ2から青を出す確率は1/2
--青をバ1に入れるから
--バ1={赤,赤,青}
--バ2={赤}
1-1)次にバ1から赤を出す(初青条件付)確率は2/3
--バ1={赤,青}
--バ2={赤}
--バ1に青が残る
--初が青で次が赤の確率は(1/2)*(2/3)=1/3

2)初にバ2から赤を取り出す確率は1/2
----赤をバ1に入れるから
--バ1={赤,赤,赤}
--バ2={青}
2-1)次にバ1から赤を出す(初赤条件付)確率は1
--バ1={赤,赤}
--バ2={青}
--初が赤で次が赤の確率は(1/2)*1=1/2

次が赤の確率は(1/3)+(1/2)=5/6

バ1に青が残る(次赤条件付き)確率
=(バ1に青が残る確率)/(次が赤の確率)
=(1/3)/(5/6)
=2/5

回答No.2

yyssaa

No.1です。
誤解のないように追加します。
「答えは５分の２」は誤りで、質問者さんの
「２分の１」が正解です。
回答No.1は
質問が「どう考えれば５分の２になりますか。」
なので、答えが５分の２になる誤った考え方を
回答したものです。

回答No.1

yyssaa

＞
バッグ１の二つの赤いボールを赤１、赤２
バッグ２の一つの赤いボールを赤３とすると、
事象１：赤３が取り出され、そして赤１が取り出される事象
事象２：赤３が取り出され、そして赤２が取り出される事象
事象３：赤３が取り出され、そして赤３が取り出される事象
事象４：青が取り出され、そして赤１が取り出される事象
事象５：青が取り出され、そして赤２が取り出される事象
これらの５事象が同じ確率で生じると考えるなら、求める
事象は事象４と事象５だから、その確率は２/５になります。