積分と算数の関係

質問

関数ｙ＝ｆ（ｘ）を２点a,bの間積分した値をＮとした場合、Ｎ＝Ｒ（b-a)で定義されるＲは積分と算数を橋渡ししてくれますか。

回答No.3

info222_ · ベストアンサー

f(x)=定数の場合だけです。

f(x)=Rのときに限って
　N=∫[x=a～b] f(x) dx=∫[x=a～b] R dx=R(b-a)
となるので
　N=R(b-a)
となって、積分と算数を橋渡ししてくれると言えるでしょう？

お礼

勉強させていただきます。ご教示どうもありがとうございました。

回答No.2

kamobedanjoh

関数ｙ＝ｆ（ｘ）が、方向性を持たないスカラー量の場合には成立します。
列車時刻表では、駅間の距離が示され、運賃はその積算距離によって算出される仕組みです。
途中、列車の進行方向はカーブにさしかかる毎に変化します。
東京大阪間の距離が、地図上の直線で測られれば、距離は短くなり運賃は安く上がります。
つまり、xがベクトル数であれば、単純な四則計算は適用出来ません。

お礼

勉強したいと思いました。面積というものもよくわからないので勉強したいと思います。ご教示ありがとうございます。

回答No.1

shuu_01

A 点から B 点まで自転車に乗った時の速度を f（x）、
x は時間で、時間 a から b の間に進む距離は、
f（x）を x＝a から b まで積分して得られ、
距離を時間で割った R は平均時速で、小学生の
算数でもよく見かける言葉です

お礼

そうなのですね。面積よりもわかりやすいということでしょうか。ご教示ありがとうございました。