まずご質問に対する回答ですが、韓国での就職を希望されているということであれば、語学力と韓国文化理解の観点から、間違いなく語学堂→現地大学というルートが望ましいと思います。ただし韓国は日本以上の学歴社会なので、進学先はソウル大、少なくとも延世大、高麗大のいずれかが望ましいです。
ただそれ以前に、韓国で働くにあたって何より重要となるのは査証（ビザ）の問題です。
例えば、外国企業や国際機関の駐韓事務所、韓国の超大手企業（サムスン、LG等）等で働く場合には、それぞれ会社からの手続きを経て比較的容易に就労ビザを入手できると思います。しかし、韓国の中小規模の企業体で働くとなると、会社を通じて手続きをしたとしても、就労ビザの入手は極めてハードルが高くなります。
韓国企業の側も外国人就労ビザの入手が困難なことを理解しているため、外国人を対象とした求人であっても、わざわざ募集要綱に「就労にあたり査証の問題の無い方」と書いていたりします。
※ここでいう「査証の問題の無い方」とは、具体的には韓国籍を持つ在日の方や、韓国人と結婚された方など、韓国で就労しても在留資格的に問題の無い方を指します。
つまり韓国での就職にあたっては、(1)自身が韓国で就労しても問題の無い在留資格を持っているか、(2)韓国での就職先が就労ビザを入手できるだけの力を持った企業か、のどちらかが必要になります。質問者の方が(1)に該当するのであれば問題ありませんが、(2)の場合は就職先そのものが限定されるので要注意です。
それと蛇足ながら、現在の韓国は韓国人学生ですら半数近くが韓国で就職できない超々就職氷河期です。その中で外国人が大卒から就職を勝ち取るのは極めて厳しい道となりますので、相当の覚悟を持って行かれたほうが宜しいかと思います。
ご参考までに。
お礼
回答ありがとうございます。 外国で働くとなると、ビザなどの問題がでてきますよね; 大学のことだけでなくその先のことも詳しく答えていただき、とても助かります。 これからの進路選択に非常に役立ちました！ 本当にありがとうございます。