分子の個数、表し方

質問

化学研磨されたステンレス鋼で製作した真空容器を25℃で大気圧から排気したところ、1ｈ後の単位面積あたりのガス放出速度は1.0ｘ10^-6Pa・m3・S^-1・m^-2でした。

分子の個数で表すといくつになりますか?

a.2.4x10^14
b.2.4x10^13
c.2.4x10^12
d.2.4x10^15 (個・S^-1・m^-2)

また、真空容器のサイズは1m x 1m x 1mで排気速度0.3 m3/s で排気されている時の真空容器の
圧力は?

e.2x10^-5
f.3x10^-6
g.1x10^-4
h.5x10^-3 (Pa)

回答No.1

pc_knight · ベストアンサー

出題の前段を解くには、「モル」についての知識が必要です。

「モル」の定義をネット検索してみましょう。
例えば、Ｗｉｋｉｐｅｄｉａには次のように載っています。

「1モルに含まれる要素粒子の数は、要素粒子の種類にかかわらず一定（約6.022×10＾２３個＝アボガドロ数）である。
また、1モルの理想気体は、標準状態(STP)では同じ体積(22.413 83 L(リットル))を占める。このように、モルは化学の分野では基本となる重要な単位である。」

２７３°Ｋ（０°Ｃ）、１０１３ｈＰａ、２２．４リットルの気体は６．０２２×１０＾２３ヶの分子から成るから、
２９８°Ｋ（２５°Ｃ）の１×１０＾－６Ｐａ・ｍ＾３の気体の分子数は
｛６．０２２×１０＾２３×１×１０＾－６／（１０１３００×２２．４１３×１０＾－３）｝×２７３／２９８=２．4５×１０＾１４（ヶ）となる。
従って、質問のガス放出速度は、２．４×１０＾１４（ヶ／ｓｅｃ・ｍ＾２）となり、答えは「ａ」

出題の後段は、ガス放出量（Ｑ）と排気速度（Ｓ）と到達真空度（Ｐ）の関係
Ｐ＝Ｑ／Ｓ
の知識が必要です。

容器の表面積は（６ｍ＾２）なので、
到達真空度は、Ｐ＝６×１×１０＾－６／０．３＝２×１０＾－５（Ｐａ）
となる

お礼

ありがとうございます。