真空容器の圧力および真空計の指示値を求めよ

質問

真空装置にArガス「2sccm」を導入、Arに対する排気速度は「300L/s」である。
真空容器の圧力を求めよ。

また、装置の電離真空計の指示値を求めよ。
電離真空計はN2に対し校正しており、Arに対する比感度は1.34である。

(1)．1.13x10^-2，8.41x10^-3(Pa)
(2)．1.13x10^-2，1.51x10^-2(Pa)
(3)．5.63x10^-3，4.20x10^-3(Pa)
(4)．5.63x10^-3，7.77x10^-3(Pa)

回答No.1

pc_knight · ベストアンサー

最も正解に近いのは、（４）である。但し、電離真空計の指示値は少々外れています。

流量　”１（ｓｃｃｍ→ｓｔａｎｄａｒｄ　ｃｃ／ｍｉｎ）”　を　「Ｐａ・Ｌｉｔｅｒ／ｓｅｃ」　に換算すると　”１．６８９（Ｐａ・Ｌ／ｓｅｃ）”　になります。
なぜなら
１（気圧）→１０１３００（Ｐａ）、
１（ｃｃ）→１０＾－３（Ｌｉｔｅｒ）
１（分）→６０秒
であるから１０１３００（Ｐａ）×１０の－３乗（Ｌｉｔｅｒ）／６０（ｓｅｃ）＝１．６８９（Ｐａ・Ｌ／ｓｅｃ）

また、流量Ｑ（Ｐａ・Ｌ／ｓｅｃ）、圧力Ｐ（Ｐａ）、排気速度Ｓ（Ｌ／ｓｅｃ）の間には
Ｑ＝Ｐ・Ｓの関係があるから
Ｐ＝Ｑ／Ｓ＝２×１．６９／３００＝５．６３×１０＾－３（Ｐａ）となります。
従って、電離真空計の指示値＝Ｐ×比感度＝７．５５×１０＾－３（Ｐａ）となります。

余談ですが、
排気速度Ｓは厳密にいうとポンプの排気速度ではなく、配管の先にある真空容器での排気速度を用いなければなりません。
ポンプの排気速度をＳｐ、配管のコンダクタンスをＣ、真空容器での排気速度をＳｃとすると
Ｓｃ＝Ｓｐ×Ｃ／（Ｓｐ＋Ｃ）となり、ポンプの排気速度より小さいＣ／（Ｓｐ＋Ｃ）倍の値になります。

真空容器圧力のポンプ圧力に対する倍率は、逆数である（Ｓｐ＋Ｃ）／Ｃ倍になりＰｃ＝Ｐｐ×（Ｓｐ＋Ｃ）／Ｃとなります。

流量で見ると、真空容器でもポンプでも等しい値で、Ｑ＝Ｐｐ・Ｓｐ＝Ｐｃ・Ｓｃとなります。

お礼

詳細ありがとうございます。
こちらで計算しても合わなかったので、、問題を作成した方に
問い合わせてみます。