原始関数について

質問

(1)
tan(x)*(1+sec(x))

(2)
tan^3(x)

これらの原始関数の求め方を教えてください

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

(1)
F(x)=∫tan(x)*(1+sec(x))dx=∫(sin(x)/cos(x) +sin(s)/cos^2(x))dx
合成関数の積分公式を用いて
=-log(|cos(x)|+1/cos(x)

(2)
F(x)=∫tan^3(x)dx=∫tan(x)(sec^2(x) -1)dx
合成関数の積分公式と(1)の結果を用いて
=∫tan(x)sec^2(x)dx-∫tan(x)dx
=(1/2)tan^2(x)+log(|cos(x)|)-1/cos(x)

回答No.1

Tacosan

(1) tan x = sin x / cos x.
(2) tan^2 x = ?