ガス量の計算で

質問

ガス量の計算で、単位時間あたりのトルエンの重量を求める式で、

g/hour=1000×分子量92.14/（22.4×1000000）×ガス濃度(ppm)×排気風量(Nm3/hour)

という式がありました。この式は本当に正しいのでしょうか？トルエンの分子量を１モル（22.4L）で割って全体の風量を乗じてトルエン（ガス）の重量を求めているみたいですが、そもそも分子量92.14というのは、標準状態の22.4リットルの重さを量ったら92.14ｇであるという意味で良いのでしょうか？どなたかよろしくお願い致します。

回答No.5

Julius · ベストアンサー

え～と、インターネット上のサイトは
結構内容に誤りがあったりする処が多く、
中学・高校で使った教科書や参考書の方が遙かに
信用できます(学習指導要領がらみで多少問題のある処もありますが)。
比較的入手し易く、収録されている絵・図も良い資料集として、
数研出版から出ている「化学図録」が分かり易くて良いと思います。

URLの方は...状態方程式と相変化の両方を解説していて、
かつ分かり易いサイトは見つかりませんでした。

回答No.4

Julius

＞A＝Bとなるのですか？？それが分からなかったのです。
＞Aは液体でBは気体、これを一概に比較することは可能なのでしょうか？

Bは、「単位時間当たりに排出される」
トルエンの重量のようですから、正確には

A = ∫ B dt (全時間での流量の総計)

とでも表すべきでしょうが、まあ正しいです。
液体がそのまま気化して排出されるのですから、
体積は1000倍ぐらいに膨れ上がりますが、
質量や物質量には変化はありません。

>分子量と22.4Lを用いた式は気体の場合に使用できるが便宜上
>無理やり標準状態にあわせているだけで、
>計算上の値で実際にそんな状態になるわけでは必ずしもな
>いという事なのでしょうか？

その通りです。

お礼

どうまありがとうございました。このあたりのことが分かりやすく説明されたURLなどご存知でしたら教えていただけないでしょうか？

今回はとても勉強になりました。最後まで丁寧なご説明ありがとうございました。

回答No.3

Julius

どうも密度の話を書いてしまったことが誤解を
招いてしまったようです。2番目の回答で
密度の値を示しましたが、これはあくまでも仮定の話で、
おっしゃる通り0℃1気圧の水は100%が気体として
存在できるわけではありません。

＞そもそも分子量92.14というのは、
＞標準状態の22.4リットルの重さを量ったら
＞92.14ｇであるという意味で良いのでしょうか？

これに対しては違いますと答えるべきでした。
分子量92.14というのはあくまでも1 molという「物質量」
のトルエンの質量です。
-----------------------------------------------------
>0℃1気圧という条件では状態は１つのはずだと思うのですが。。

状態は1つではありません。

実際のトルエンの場合、25℃, 1気圧の下では、
液体と気体の混合状態であり、飽和状態では約4%の気体と
約96%の液体の混合状態となります。

実際の水の場合は、25℃, 1気圧の下では、
飽和状態では約3%が水蒸気に、約94%が液体の水になります。
これは丁度雨が降っている環境に相当します。
(0℃では氷も混ざってくるので25℃での値を書きました)

トルエンや水をコップ一杯だけ、常温常圧の閉鎖した部屋に
まいても、しばらく放置すれば完全に蒸発して気体になります。
トルエンなら空気中の濃度が飽和蒸気圧である0.04気圧,
水なら0.03気圧に達するまでは、ひたすら蒸発を続けます。
飽和蒸気圧は温度に依存しますが、ppmスケールであれば
大概の有機溶剤は気体としてしか存在しません。
実際に流量計で測定しているのはガスの状態での
これらの溶媒の体積です。

>分子量って気体の場合を想定しているのですか？
気体の場合は、体積と物質量(モル数)が大体比例するので、
体積から求めた物質量(モル数)に分子量を掛けることで
大体の質量換算ができるだけです。
液体や固体では物質により体積が大幅に変化するので、
この計算式は使えません。
分子量はあくまでも1 molの分子の質量です。

計算の目的は、「ガスとして測定された溶媒の質量」
を求めることです。だから、0℃1気圧という標準状態に換算した
時のこれらのガスの体積(計算上の話ですが、
実際に0℃に下げてもppmスケールなら水も
トルエンも液体や固体になりません)の物質量(モル数)を求めて
分子量を掛けて質量に換算したというわけです。

22.4 Lで割ったのは、あくまで気体の体積をモル数に換算するためであり、
酸素やアルゴン1 molなら1気圧のもと22.4 Lまでガスとして存在できますが、
水やトルエン1 molが1気圧のもと22.4 Lまでガスとして存在できるわけでは
ありません。1000/22.4は、換算のための定数と思ってください。

補足

化学素人なので、まだはっきりとは理解できませんが確実に前進していると思います。丁寧な説明有難うございます。そもそもなぜこの質問をしたかというと、溶剤量の計算をしていたときに疑問を持ったからです。

トルエンを溶剤とする粘着剤を塗布したときの溶剤量（重量）をAとするとAは液体なので、塗布幅と塗布速度、塗布厚みとベース、そしてトルエンの密度から求めることができると思います。液体で塗っているのでここでの密度は0.87g/cm3です。

一方で、塗布した粘着剤をオーブンで乾燥し、溶剤（トルエン）を全部飛ばしたとき、排気口から排気される溶剤量をBとすると、Bは排気口で流量を測定し、ノーマル換算した流量を22.4Lで割り、ガス濃度（ｐｐ
ｍ）と密度をかけると求めることが出来ると思います（←この式が最初に本当に正しいのですかと聞いた式のことです）。但しここでの密度はノーマル換算した気体の密度：トルエンの分子量92.14/22.4Lです。

A＝Bとなるのですか？？それが分からなかったのです。Aは液体でBは気体、これを一概に比較することは可能なのでしょうか？

分子量と22.4Lを用いた式は気体の場合に使用できるが便宜上無理やり標準状態にあわせているだけで、計算上の値で実際にそんな状態になるわけでは必ずしもないという事なのでしょうか？

回答No.2

Julius

＞というところで、ｃ：ガス濃度とは一般的に重量％だと思っていたのですが、

測定の都合上、慣用的に気体の濃度は体積/体積(v/v)で表されます。
また固体の濃度の場合は重量/重量(w/w)が一般的です。
液体や溶液の濃度場合は様々な定義が適用されますので注意が必要です。

>水の密度は1g/cm3ですが、

液体としての水は約1 g/cm^3ですが、気体としての水(水蒸気)は、
約0.000804 g/cm^3、18.02 gで約22.4 Lです。
トルエンも液体なら0℃で約0.89 g/cm^3です。

気体の場合は物質の種類に関わらず
分子の数と体積はある程度比例します。

補足

自分がどこがわからないかがわかりました。「液体としての」と「気体としての」の部分です。ご回答下さった中に、「

気体としての水(水蒸気)は、約0.000804 g/cm^3、18.02 gで約22.4 Lです。」

とありますが、「これは標準状態では水は気体（水蒸気）」という意味ではないのですか？同じ物質でも温度や圧力がかわると気体になったり液体になったりしますが、0℃1気圧という条件では状態は１つのはずだと思うのですが。。

つまり、標準状態という固定された条件で、同じ物質を「液体」として扱ったり「気体」として扱ったりという部分が理解できないのです。

水は0℃1気圧では液体になるのになぜ気体としての重量が定義されるのでしょうか？

あと、分子量って気体の場合を想定しているのですか？

何度もすみませんがどうかよろしくお願いします。

回答No.1

Julius

正しい式です。

トルエンの分子式はC7H8ですので、分子量は92.14 g/molになります。
また標準状態(0 ℃, 1 atm)の理想気体1 molの体積は
約22.4 L/mol = 22.4/1000 m^3/mol
また1 ppm = 1/1000000

だから、トルエンの測定値をc (ppm), 全ガス流量をV [m^3/hour]とすると、

全排気量に占めるトルエンの流量(c/1000000 x V)を
モル換算した後(22.4/1000で割る)、
質量換算すれば(92.14を掛ける)
トルエンの重量換算流量が求まります。

＞そもそも分子量92.14というのは、標準状態の22.4リットルの重さを量ったら
＞92.14ｇであるという意味で良いのでしょうか？

その通りです。

補足

ご回答ありがとうございます。2つ教えてくださいますか？

１．「トルエンの測定値をc (ppm), 全ガス流量をV [m^3/hour]とすると、
全排気量に占めるトルエンの流量(c/1000000 x V)」

というところで、ｃ：ガス濃度とは一般的に重量％だと思っていたのですが、重量％だと上の式ではトルエンの流量は求まらないのではと思うのですが。。

２．「分子量92.14→標準状態の22.4リットルで重量92.14ｇ」というところで、例えば水は分子量18だから
標準状態で、22.4Lで18ｇ。

18/（22.4×1000）=0.0008g/cm3

水の密度は1g/cm3ですが、計算が合いません。トルエンの場合も同じだと思うのですが、どこを考え違いしているのか教えてください。よろしくお願いします。