連続する数字のかけ算について

質問

たとえば、
１２３３　×　１２３５　＝　１５２２７５５
これに１を足して
１５２２７５５　＋　１　＝１５２２７５６
これを　１２３３と１２３５の間にある１２３４で割ると
１５２２７５６　÷　１２３４　＝　１２３４
と１２３４の２乗になるのはどうやって説明すればいいのですか？m(__)m

回答No.1

noname#231353

真ん中の数字をＡとすれば、
最初の式は、
（Ａ－１）Ｘ(Ａ＋１）
＝ＡＸＡ－１
という展開できます。
これに１を足せばＡＸＡになるのでＡの２乗です。

お礼

た、確かに、、、(^_^;)
中学校で習ったんですがど忘れしておりました。
ありがとうございます。m(__)m